Abcda1b1c1d1-прямоугольный паралелепипед. в сновании-квадрат со стороной 3 см, высота 4см найти площадь диагонального сечения паралелепипеда.

Рассмотрим грань AA1D1D. AA1=3, AD=3. Проведем в этой грани диагональ A1D. Рассматриваем прямоугольный треугольник AA1D. По теореме Пифагора находим A1D (это гипотенуза прямоугольного треугольника, AA1 и AD - его катеты). Считаем, получается, что A1D=5 см. По подобию в противоположной грани BB1C1C  B1C= 5 см. Теперь рассматриваем диагональное сечение DA1B1C. Это прямоугольник, длина которого равна 5, а ширина 3. Находим площадь: 5*3=15 см квадратных. Задача решена.