1) так как диагональ ромба является биссектрисой угла, а угол между диагональю и стороной равен 45 градусов, то весь угол для которго данная диагональ является биссектрисой равен 2 данным углам, т.е. 45 * 2 = 90 градусов, а так как в ромбе две пары равных углов и сумма одной из этой пары равна 90 + 90 = 180 градусов а сумма углов в ромбе равняется 360 градусо то сумма углов другой пары равняется 360 - 180 = 180 градусов а так как в этой паре два равных угла, то каждый угол равен 180/2 = 90 градусов.
Так как дан ромб - то все стороны равны и мы доказали что все углы прямые, следовательно этот ромб-квадрат
2)Так как АЕ- биссектриса угла АВД, то треугольник АВЕ-равнобедренный так как в параллелограмме6 биссектриса отсекает равнобедренный треугольник. следовательно АВ = АЕ, а так как АВ = 7, то и АЕ=7.
ВС = АЕ + ЕС = 7 + 3 = 10
так как АВСД - параллелограмм то АВ = СД и ВС = АД, следовательно АВ = СД = 7 и ВС = АД = 10.
1) так как диагональ ромба является биссектрисой угла, а угол между диагональю и стороной равен 45 градусов, то весь угол для которго данная диагональ является биссектрисой равен 2 данным углам, т.е. 45 * 2 = 90 градусов, а так как в ромбе две пары равных углов и сумма одной из этой пары равна 90 + 90 = 180 градусов а сумма углов в ромбе равняется 360 градусо то сумма углов другой пары равняется 360 - 180 = 180 градусов а так как в этой паре два равных угла, то каждый угол равен 180/2 = 90 градусов.
Так как дан ромб - то все стороны равны и мы доказали что все углы прямые, следовательно этот ромб-квадрат
2)Так как АЕ- биссектриса угла АВД, то треугольник АВЕ-равнобедренный так как в параллелограмме6 биссектриса отсекает равнобедренный треугольник. следовательно АВ = АЕ, а так как АВ = 7, то и АЕ=7.
ВС = АЕ + ЕС = 7 + 3 = 10
так как АВСД - параллелограмм то АВ = СД и ВС = АД, следовательно АВ = СД = 7 и ВС = АД = 10.
Равсд = АВ + ВС + СД + АД = 2АВ + 2СД = 2* 7 + 2*10 = 14 + 20 = 34 см.
ответ: Равсд = 34 см
1) обозначим угол CAD = x, тогда угол DAB = x, так как АД- биссектриса
и угол АСД = y
2) так как АС=АД и АД=ДВ из условия, то треугольники АСД и АДВ равнобедренные
3) так как треугольники АСД и АДВ равнобедренные, то углы САД=ДАВ=АВД=х,
АСД=АДС=у
4) сумма углов треугольника = 180 градусов и сумма смежных углов = 180 градусов, значит выразим угол АДВ=180-2х=180-у. решаем равенство, находим зависимость у от х: у=2х
5) рассмотрим треугольник АСД: х+2у=х+2х+2х=5х=180; 5х=180; х=36 (градусов)
тогда у= 36*2=72 градуса
6) угол А = САД=ДАВ=2х=72 градуса
угол В = х = 36 градусов
угол С = АСД = у=2х= 72 градуса
ОТВЕТ: 72, 36, 72