Имеем трапецию АВСД. Из данных ,что боковая сторона и диагональ основания взаимно перпендикулярны и равны соответственно 15 см и 20 см, то большее основание трапеции равно 25 см (по Пифагору). Находим косинус угла Д. cos Д = (15² + 25² - 20²)/(2*15*25) = 0,6. Синус Д = √(1 - 0,6²) = 0,8. Находим сторону ВС: ВС = АД - 2*СД*cos Д = 25 - 2*15*0,6 = 25 - 18 = 7 см. Средняя линия трапеции в основании призмы и сечения равна: Lср = (25 + 7)/2 = 32/2 = 16 см. Наклонная высота hc сечения равна: 320/16 = 20 см. Высота трапеции h в основании призмы равна 15*sin Д = 15*0,8 = 12 см. Тогда высота призмы H равна: H =√(20² - 12²) = √(400 - 144) = √256 = 16 см. Определяем объём призмы: V = So*H = Lср*h*H = 16*12*16 = 3072 см³.
Объяснение:
№3
<1+<2=180°
Пусть градусная мера угла <1 будет 2х°, тогда градусная мера угла <2 будет 7х°.
Составляем уравнение.
2х+7х=180°
9х=180
х=180/9
х=20
2*20=40° градусная мера <1;
7*20=140° градусная мера угла <2.
<3=<2, вертикальные углы.
<3=140°
ответ: <3=140°
№4
<2+<1=180°
Пусть градусная мера угла<1 будет х°, тогда градусная мера угла <2 будет 4х°.
Составляем уравнение
х+4х=180
5х=180
х=180/5
х=36° градусная мера угла <1;
4*36=144° градусная мера угла <2
<1=<3, вертикальные углы
<3=36°
ответ: <3=36°
Из данных ,что боковая сторона и диагональ основания взаимно перпендикулярны и равны соответственно 15 см и 20 см, то большее основание трапеции равно 25 см (по Пифагору).
Находим косинус угла Д.
cos Д = (15² + 25² - 20²)/(2*15*25) = 0,6.
Синус Д = √(1 - 0,6²) = 0,8.
Находим сторону ВС:
ВС = АД - 2*СД*cos Д = 25 - 2*15*0,6 = 25 - 18 = 7 см.
Средняя линия трапеции в основании призмы и сечения равна:
Lср = (25 + 7)/2 = 32/2 = 16 см.
Наклонная высота hc сечения равна: 320/16 = 20 см.
Высота трапеции h в основании призмы равна 15*sin Д = 15*0,8 = 12 см.
Тогда высота призмы H равна:
H =√(20² - 12²) = √(400 - 144) = √256 = 16 см.
Определяем объём призмы:
V = So*H = Lср*h*H = 16*12*16 = 3072 см³.