Объяснение:
Рассмотрим прямоугольный треугольник, образованный апофемой пирамиды,ее высотой и радиусом вписанной окружности:
Угол между апофемой и радиусом равен 60°,значит противоположный - 30°( угол между высотой пирамиды и ее основанием равен 90°)
Значит,т.к. радиус лежит напротив угла в 30°,то он равен половине гипотенузы и равен 4 см
Следовательео,высота пирамиды равна:
Радиус вписанной в равносторонний треугольник окружности равен:
а=2r√3, где r- радиус вписанной окружности,a- сторона равностороннего треугольника.
Подставим значения и найдем сторону основания:
а=2*4*√3=8√3 см
Площадь основания равна:
(а^2√3)/4=
V=1/3*Площадь основания*высоту=1/3*4√3*48√3=192
Объяснение:
Рассмотрим прямоугольный треугольник, образованный апофемой пирамиды,ее высотой и радиусом вписанной окружности:
Угол между апофемой и радиусом равен 60°,значит противоположный - 30°( угол между высотой пирамиды и ее основанием равен 90°)
Значит,т.к. радиус лежит напротив угла в 30°,то он равен половине гипотенузы и равен 4 см
Следовательео,высота пирамиды равна:
Радиус вписанной в равносторонний треугольник окружности равен:
а=2r√3, где r- радиус вписанной окружности,a- сторона равностороннего треугольника.
Подставим значения и найдем сторону основания:
а=2*4*√3=8√3 см
Площадь основания равна:
(а^2√3)/4=
V=1/3*Площадь основания*высоту=1/3*4√3*48√3=192