Высота пирамиды H = 8*sin(60); (градусов, конечно); H = 4*корень(3);
радиус ВПИСАННОЙ в основание окружности r = 8*cos(60) = 4;
высота ОСНОВАНИЯ h = 3*r = 12; боковая сторона a = h/sin(60) = 8*корень(3);
площадь основания S = a*h/2 = 48*корень(3);
объем пирамиды V = (1/3)*S*H = 192;
Тут все, что надо увидеть, это то, что проекция апофемы (высоты боковой грани) на основание - это радиус вписанной окружности, и угол между ними и есть двугранный угол между боковой гранью и основанием.
Свойство h = 3*r - это только для равностороннего треугольника :).
Стандартные задачи...:(((
Высота пирамиды H = 8*sin(60); (градусов, конечно); H = 4*корень(3);
радиус ВПИСАННОЙ в основание окружности r = 8*cos(60) = 4;
высота ОСНОВАНИЯ h = 3*r = 12; боковая сторона a = h/sin(60) = 8*корень(3);
площадь основания S = a*h/2 = 48*корень(3);
объем пирамиды V = (1/3)*S*H = 192;
Тут все, что надо увидеть, это то, что проекция апофемы (высоты боковой грани) на основание - это радиус вписанной окружности, и угол между ними и есть двугранный угол между боковой гранью и основанием.
Свойство h = 3*r - это только для равностороннего треугольника :).