Авс үшбұрышы берілген а және с төбелеринен жүргизилген к нүктесі қиылысады бұрыш а 70 градус, бұрыш с 80 градус бұрыш акс ні табу керек

<BlaC=58°, <AlcB=48°.

Объяснение:

В треугольнике АВС внешний угол С (BCD) равен сумме двух внутренних, не смежных с ним, то есть

<BCD = 32+64 = 96°. Внутренний угол С равен 84°, как смежный с ним.

Внешний угол СВЕ равен 148° (аналогично).

Точки D, H и Е - точки касания окружности с центром la с прямыми, содержащими стороны треугольника АВС. Точки K, L и М - точки касания окружности с центром lc с прямыми, содержащими стороны треугольника АВС.

СН и СD - касательные из точки С к окружности с центром la. Следовательно, прямая Сla - биссектриса угла BCD по свойству касательных к окружности из одной точки. Итак, в прямоугольном треугольнике СНla (точка Н - точка касания, в которой радиус перпендикулярен касательной) угол HCla=96°:2 = 48°. Значит <ClaH = 42° (по сумме острых углов прямоугольного треугольника).

Точно так же в прямоугольном треугольнике НВla угол

<BlaH = 90 -(180-32)/2 = 16°.

Значит <BlaC = <ClaH + <BlaH = 16+42 = 58°.

Аналогичные рассуждения и относительно вневписанной окружности с центром в точке lc.

<BAM = 180-64= 116° => <LAlc = 58° => <AlcL = 32°

<LBlc = 74°  =>  <BlcL = 16°

<AlcB = <AlcL + <BlcL = 48°.

Можно проще: Так как Аlc и Blc - биссектрисы, <BAlc = <BAM:2 = 58°, a

<ABlc = <KBL:2 = (180-32)/2 = 74° Тогда в треугольнике AlcB по сумме внутренних углов треугольника

<AlcB = 180 - 58 - 74 = 48°.

Точно так же: Сla и Bla - биссектрисы,

<BCla = <BCD:2 = 96:2 =48°, a

<CBla = <EBH:2 = (180-32)/2 = 74° Тогда в треугольнике ВlаС по сумме внутренних углов треугольника

<ВlаС = 180 - 48 - 74 = 58°.

1) Высота равнобедренного треугольника разбивает его (этот треугольник) на два равных прямоугольных треугольника с гипотенузой с = 46 см и катетом (высотой)   а = 23 см. По определению синуса острого угла прямоугольного треугольника
sin α =  =    ⇒  α = 30°

Биссектрисы каждого из равных углов при основании  равнобедренного треугольника делят эти углы пополам и образуют треугольник с углами: 15°, 15°, 150°

2) На отрезке АВ взята точка С так, что АС = а и СВ = в.
Найдите расстояние от середины отрезка АВ до С.

А              С        К - середина     В
°------------°-------°--------------------°
  АС = а                СВ = в
      АВ = АС + СВ = а + в

 АК = ВК = 
  
CK = b - 

3) Точки А, В, С лежат на одной прямой. АС = 15 см, ВС = 6 см, АВ = 7 см.
   Может ли точка С лежать между точками А и В?
Решение:
Пусть точка С лежит между точками А и В
АВ = АС + СВ = 15 + 6 = 21 ≠ 7  ⇒ НЕТ, точка С лежать между точками А и В НЕ может