АВСD тіктөртбұрышындағы А бұрышының биссектрисасы СD қабырғасын СК=15,3см жəне DK=18,4см кесінділерге бөледі. АВСD тіктөртбұрышының периметрін жəне АВСК трапециясының орта сызығының ұзындығын табыңдар.

кут E=120°

кут F=120°

кут N=60°

кут F=60°

Объяснение:

эта трапеция равнобедренная (NE=FM), это можно сказать ещё с условия задачи

точкой O я пометила точку пересечения EM и NF

они являются диагонали, бисектрисами и и высотами

кут NOM равен 120° за условием, значит кут EOF тоже равен 120° (как вертикальные куты), а кут EON равен 60°

рассмотрим треугольник NOM

в нём кут N=M=(180°-120°)/2=30°

рассмотрим треугольник EOF

в нём кут E=куту F=(180°-120°)/2=30°

рассмотрим треугольник NEO

в треугольнику NEO кут E=90°

значит треугольник прямоугольный

кут O=60°

кут N=30°

продолжим рассматривать трапецию

в ней кут N=куту M=кут ENO+кут ONM=30°+30°=60°

кут E=куту F=кут NEO+кут OEF=90°+30°=120°

Номер 4

<АВС=180-114=66 градусов

<А=180-(66+38)=180-104=76 градусов

Номер 5

<38=<А=38 градусов,как вертикальные

<В=<С=(180-38):2=142:2=71 градус

Номер 10

<68=<А=68 градусов,как вертикальные

<В=180-(42+68)=70 градус

Внешний угол В

180-70=110 градусов

Номер 11

<?=50 градусов,как вертикальный

<С=40,как вертикальный

<А=180-(40+50)=90 градусов

Номер 16

В задании какая-то ошибка,наверное в соотношении углов 3:5:9

Номер 17

На чертеже вертикальные углы,они равны внутренним углам треугольника,а Сумма внутренних углов треугольника равна 180 градусов,поэтому

<1+<2+<3=180 градусов

Номер 22

<С=180-115=65 градусов

<А+<В=115 градусов

<В=(115-25):2=45 градусов

<А=45+25=70 градусов

Номер 23

<В=3Х

<А=Х

3Х-Х=40

2Х=40

Х=40:2=20 градусов

<В=20•3=60 градусов

<А=20 градусов

<1=180-20=160 градусов

<2=180-60=120 градусов

Номер 28

<ВDC+<ADB=180 градусов,как смежные

<АDB=180-120=60 градусов

<АВD=180-(60+90)=30 градусов

<В=30•2=60 градусов

<С=90-60=30 градусов

Номер 29

<2=<1-<3=84 градуса

<2=4Х

<3=Х

<3=84:4=21 градус

<?=180-(21+84)=180-105=75 градусов

<1=180-75=105 градусов

Объяснение: