АЗ. В прямоугольном треугольнике ABC ZA = 40°, ZB = 90°,
а в треугольнике MNK углы M, N, К относятся как 5: 9: 4.
AB = 10 см, KN = 15 см. Отношение ВС : NM равно:
1) 3: 2;
2) 2:3;
3) 2:5;
4) 3:5.
А4. В треугольнике ABC AB = 15 см, AC = 20 см, ВС = 32 см.
На стороне АВ отложен отрезок AD = 9 см, а на стороне АС -
отрезок AE = 12 см. Отрезок DE равен:
1) 19,2 см;
3) 15 см;
2) 12 см;
4) 18 см.
А5. Площади двух подобных треугольников равны 50 дм2
и 32 дм2, сумма их периметров равна 17 дм. Периметр большего
треугольника равна:
1: 52
2: 71
3 46
4 65​

У прямоугольной трапеции 2 прямых угла, 1 тупой и 1 острый. Высота из тупого угла разбивает трапецию на прямоугольник и прямоугольный треугольник. Одна из сторон прямоугольника равна длине меньшего основания и равна 5. Один из катетов прямоугольного треугольника равен 22-5=17, а так как острый угол этого треугольника - 45 градусов, второй катет также равен 17. Второй катет является высотой и второй стороной прямоугольника. Таким образом, площадь прямоугольника равна 5*17=85, а площадь треугольника 17*17/2=289/2=144.5. Значит, суммарная площадь равна 144.5+85=229.5

Сечение будет определено 4 точками на рёбрах параллелепипеда. четвёртая точка е будет лежать на ребре а1в1, причем а1е = ев1 сечение определено сторонами: fd. dc1. c1e. ef по т. пифагора fd^2 = af^2 + ad^2 = 2^2 + 2^2 = 8 fd = 2√2 dc1^2 = dc^2 + cc1^2 = 2^2 + 4^2 = 20 dc1 = 2√5 а1е = ев1 так как угол сечения плоскости таков, что проходит через диагональ боковой стороны dd1c1c, а значит с середины ребра aa1 он попадает на середину a1b1 c1e^2 = b1c1^2 + eb1^2 = 2^2 + 1 = 5 c1e = √5 ef^2 = a1e^2 + a1f^2 = 1 + 1 = 2 ef = √2 p fdc1e = fd+ dc1+ c1e+ ef= 2√2 + 2√5 + √5 + √2 = 3√2+3√5 = 3(√2+√5)