Ажəне в түзулері сəйкесінше а жəне в қиылсатын жазықтықтарда жатыр.олар а)параллель. в)айқас болатын етіп сызбаны салыңыз. əрбір жағдай үшін сызбаны жеке салыңыз 10сынып
если одна прямая лежит в плоскости, а другая прямая пересекает эту плоскость в точке, не лежащей на первой прямой, то такие прямые скрещивающиеся.
Прямая DC лежит в плоскости (ABC), прямая АВ₁ эту плоскость пересекает в точке А, не лежащей на прямой DC, значит прямые АВ₁ и DC скрещивающиеся по признаку.
2.
Признак параллельности прямой и плоскости:
если прямая, не лежащая в плоскости, параллельна некоторой прямой, лежащей в плоскости, то она параллельна плоскости.
DC и AB параллельны как противоположные стороны параллелограмма, АВ лежит в плоскости (АА₁В₁), значит DC параллельна плоскости (АА₁В₁) по признаку.
3.
Проведем DC₁. Докажем, что АВ₁║DC₁:
AD║BC, AD = BC, BC║B₁C₁, BC = B₁C₁ как противоположные стороны параллелограммов, значит
AD║B₁C₁ и AD = B₁C₁, следовательно AB₁C₁D - параллелограмм.
Тогда АВ₁║DC₁. DC₁ ⊂ (DCC₁), значит АВ₁║(DCC₁) по признаку параллельности прямой и плоскости.
На сторонах ВС и АD параллелограмма АВСD отложены равные отрезки ВК и DM, докажи что АКСМ- параллеограм.
Объяснение:
1) Т.к. АВСD параллелограмм , то ∠В=∠D ,АВ=СD.
2) ΔАВК=ΔСDM по двум сторонам и углу между ними : ∠В=∠D ,АВ=СD и ВК=DK по условию. В равных треугольниках соответственные элементы равны →АК=СМ.
3) КС=ВС-ВК
║ ║
АМ=AD-АМ ⇒
КС=АМ ( из длин равных отрезков ВС и АD вычитаем длины равных отрезков ВК и DM )
4) По признаку параллелограмма " если противоположные стороны четырехугольника попарноравны, то этот четырехугольник — параллелограмм" , АВСD-параллелограмм.
1. Прямые АВ₁ и DC скрещивающиеся
2. DC ║ (AA₁B₁)
3. АВ₁ ║ (DСС₁)
Объяснение:
1.
Признак скрещивающихся прямых:
если одна прямая лежит в плоскости, а другая прямая пересекает эту плоскость в точке, не лежащей на первой прямой, то такие прямые скрещивающиеся.Прямая DC лежит в плоскости (ABC), прямая АВ₁ эту плоскость пересекает в точке А, не лежащей на прямой DC, значит прямые АВ₁ и DC скрещивающиеся по признаку.
2.
Признак параллельности прямой и плоскости:
если прямая, не лежащая в плоскости, параллельна некоторой прямой, лежащей в плоскости, то она параллельна плоскости.DC и AB параллельны как противоположные стороны параллелограмма, АВ лежит в плоскости (АА₁В₁), значит DC параллельна плоскости (АА₁В₁) по признаку.
3.
Проведем DC₁. Докажем, что АВ₁║DC₁:
AD║BC, AD = BC, BC║B₁C₁, BC = B₁C₁ как противоположные стороны параллелограммов, значит
AD║B₁C₁ и AD = B₁C₁, следовательно AB₁C₁D - параллелограмм.
Тогда АВ₁║DC₁. DC₁ ⊂ (DCC₁), значит АВ₁║(DCC₁) по признаку параллельности прямой и плоскости.
На сторонах ВС и АD параллелограмма АВСD отложены равные отрезки ВК и DM, докажи что АКСМ- параллеограм.
Объяснение:
1) Т.к. АВСD параллелограмм , то ∠В=∠D ,АВ=СD.
2) ΔАВК=ΔСDM по двум сторонам и углу между ними : ∠В=∠D ,АВ=СD и ВК=DK по условию. В равных треугольниках соответственные элементы равны →АК=СМ.
3) КС=ВС-ВК
║ ║
АМ=AD-АМ ⇒
КС=АМ ( из длин равных отрезков ВС и АD вычитаем длины равных отрезков ВК и DM )
4) По признаку параллелограмма " если противоположные стороны четырехугольника попарноравны, то этот четырехугольник — параллелограмм" , АВСD-параллелограмм.