Б. 4cepure.JPG

Дан треугольник ABC.

AC= 9 см;

∢ B= 30°;
∢ C= 45°.

ответ: AB=
−−−−−−−√ см​

Для нахождения площади сегмента круга есть формула, - она дана в приложении, но  мы можем вывести её сами, немного порассуждав. 

Площадь круга S=πR²

Круг содержит 360° ⇒Площадь сектора круга в 1°=πR²:360

Площадь сектора с центральным углом α будет  больше во столько раз, во сколько α больше 1. 

Sсект=πR²•α:360°

Площадь сегмента АОС равна площади сектора АОС минус площадь треугольника АОС. 

S ∆ AOC=AO•CO•sinα:2=R²•sinα:2 ( по одной из формул площади треугольника)

Вычитаем: 

Sсегм. = πR²•α:360° - R²•sinα:2

Выносим за скобки R²1/2

                        Sсегм=R²•1/2•[(π•α:180°-sinα)]

Sсегм=(36:2)•[π•120°:180°-√3/2]

Sсегм=18•(3,14•120°:180°- √3/2)=18•[(3,14•2/3)-√3/2]

 S сегм=18•(2,09- 0,866)= 18•1,224= ≈22,032 см²

Подробнее - на -

Объяснение:

Апофема SД и её проекция на основание - прямоугольный треугольник, где  SД - гипотенуза, SО - высота пирамиды Н,
ОД = Н/tg 60° = 10√3 / √3 = 10.
ОД (по свойству медиан) = (1/3) СД =(1/3)*а*cos 30° = (1/3)*a *(√3/2) = a√3/6. Отсюда а (сторона основания пирамиды) равно: а = 6*ОД/√3 = 6*10/√3 = 60/√3 = 20√3.
Периметр основания Р = 3а = 3*20√3 = 60√3.
Апофема SД = Н/sin 60° = 10√3/(√3/2) = 20 = А.
Площадь боковой поверхности:
Sбок = (1/2)Р*А = (1/2)*60√3*20 = 600√3.
Площадь основания:
Sо = а²√3/4 = (20√3)²*√3/4 = 300√3.

Площадь полной поверхности:
 S = Sо + Sбок = 300√3 + 600√3 = 900√3.

Объём пирамиды V = (1/3)Sо*H = (1/3)*(300√3)*(10√3) =
 = 3000.