Б 7. Покажите на рисунке 6, что ZBAO= ZBCO.
8. Покажите на рисунке 7, что ДАВС = ДCDA.
9. Покажите на рисунке 8, что ДАВС = ДАВD.
10. Отрезки AD и BC пересекаются в точке О и делятся
этой точкой пополам (рис. 9). Докажите, что,
а) ДАОВ = ДРОС: б) BD = АС;
В) ДАВD = ДDCA.
г) Найдите углы ФиС ДDOC, если в треугольнике
АОВ имеем ZA = 35° и 2B = 629.
11. На рисунке 10 найдите неизвестный угол х.
12. Периметр одного треугольника больше пе-
риметра другого. Могут ли быть равными эти
треугольники?
Следовательно, отрезок ВМ=4.
В треугольнике АВС по теореме косинусов: "Квадрат стороны треугольника равен сумме квадратов двух других сторон минус удвоенное произведение этих сторон на косинус угла между ними"
Cosα = (b²+c²-a²)/2bc. (угол α - между b и c). В нашем случае:
CosВ=(64+49-36)/2*8*7=11/16. Формула приведения: Sin²α+Cos²α=1.
Тогда SinВ=√(1-121/16²)=√135/16.
Площадь треугольника АВМ
Sabm=(1/2)*АВ*ВМ*SinB=(1/2)8*4*√135/16=√135.
ответ: Sabm=√135.