• Бічна сторона і основа рівнобедреного трикутника пропорційні відно-
відно числам 13 і 10, а висота, проведена до основи, дорівнює 24 см.
Знайдіть відношення площі крута, вписаного у трикутник, до площі
круга, описаного навколо цього трикутника.
9. Доведіть, що середини сторін правильного 10-кут-
ника є вершинами іншого правильного 10-кутника.
10°. У сектор радіуса R з центральним кутом 60° впи-
сано два кола, які дотикаються одне одного, і ра-
діусів, що обмежують сектор (мал. 237). Знайдіть
відношення довжин цих кіл, якщо радіус одного
з них на 4 см більший за радіус другого. Чому
дорівнює R?
Мал. 237
Справжній світ - найкращий із світів.
Г.Лейбніц
Рисунок - во вложении.
Т.к. E и F - внутренние точки отрезка АВ, и по условию АЕ=BF, то
для EB=AB-AE и для AF=AB-BF следует, что EB=AF.
Рассмотрим прямоугольные ΔADF и ΔВСЕ. У них: 1) АD=BC (противолежащие стороны прямоугольника); 2) AF=EB (по доказанному выше). Значит, ΔADF = ΔВСЕ по двум катетам.
Из равенства этих треугольников следует, что ∠DFA=∠СЕВ. Отсюда, ΔEGF - равнобедренный с основанием EF, тогда GF=GE. Доказан пункт Б).
Т.к. АВСD - прямоугольник, то АВ║CD. Тогда ∠EFG=∠GDC(как накрестлежащие при секущей FD) и ∠FEG=∠GCD (как накрестлежащие при секущей ЕС). Отсюда, ΔDGС - равнобедренный с основанием DC, тогда DG=GC. Доказан пункт A).
1 Случай: (делим по горизонтали): 5см · 40см=200см
2 Случай:(по вертикали): 20см · 10см=200см
ответ: 200см
Мне сложно объяснить, почему такого ответа нет в вариантах...
Единственно, что еще может быть: прямоугольник разрезан не пополам, но один раз. Подберем:
1. 15=5 * 3 - не подходит
2. 25=5*5- не подходит
3. 50 = 25*2 - не подходит
4. 10*10 - подходит.
ответ: 100