Бічна сторона рівнобічної трапеції дорівнює 10 см і утворює з основою кут 30°. Знайдіть площу трапеції, якщо в неї можна вписати коло.

Перевод:
Боковая сторона равнобедренной трапеции равна 10 см и создаёт с основной угол в 30 градусов. Найдите площадь трапеции, если в неё можно вписать круг.

Я уже понял что сумма основных сторон равна 20 см, но единственное что я не понял, как узнать скольки равна меньшая и большая сторона.

Объяснение:Если в основании лежит квадрат, то пирамиду называется четырехугольной, если треугольник – то треугольной. Высота пирамиды проводится из ее вершины перпендикулярно основанию. Также для расчета площади используется апофема – высота боковой грани, опущенная из ее вершины.

Формула площади боковой поверхности пирамиды представляет собой сумму площадей ее боковых граней, которые равны между собой. Однако этот расчета применяется очень редко. В основном площадь пирамиды рассчитывается через периметр основания и апофему:

S_bok=1/2 Pa

а) радіус R кола, описаного навколо основи піраміди.

Радиус R равен половине диагонали квадрата основания.

Проекция апофемы на основание равна 4 см, так как равна высоте пирамиды.

Тогда половина диагонали равна 4√2 см и равна R.

ответ: R = 4√2 см.

б) радіус r кола, вписаного в основу піраміди.

Радиус r равен половине стороны основания и равен проекции апофемы на основание (найдена выше).

ответ: радиус r равен 4 см.

в) площу основи піраміди.

Сторона основания а = 2r = 2*4 = 8 см.

ответ: S = a² = 8² = 64 см².