Бічна сторона рівнобедреного трикутника = 40 см, а висота проведена до основи - 4√91. знайдіть відстань між точками перетину бісектрис кутів при основі з його бічними сторонами.
Точка пересечения биссектрис треугольника - центр вписанной в этот треугольник окружности. расстояние от точки пересечения биссектрис до сторон = радиусу вписанной окружности r. SΔ=pΔ *r, pΔ=(1/2)*(a+b+c), b=c=40 см, a=? (a/2)²=b²-h² a²/4=40²-(4√91)², a²/4=144, a=24 cм SΔ=(1/2)*a*h SΔ=(1/2)*24*4√91, SΔ=48√91 p=(1/2)*(40+40+24)=52 см r=SΔ/p, r=48√91/52, r=(12√91)/13 см
расстояние от точки пересечения биссектрис до сторон = радиусу вписанной окружности r.
SΔ=pΔ *r, pΔ=(1/2)*(a+b+c), b=c=40 см, a=?
(a/2)²=b²-h²
a²/4=40²-(4√91)², a²/4=144, a=24 cм
SΔ=(1/2)*a*h
SΔ=(1/2)*24*4√91, SΔ=48√91
p=(1/2)*(40+40+24)=52 см
r=SΔ/p, r=48√91/52,
r=(12√91)/13 см