Чтобы решить данную задачу - определяем центр окружности:
уравнение окружности начинающейся в центре координат: x^2+y^2=R^2
определяем серединную точку окружности:
если y=0, то x^2=16 x=3 и x=-5 -> абсцисса центра окружности =-1 (т.е. смещена), тк R=4
Аналогично находим ординату точки центра y0=+2 (рассчеты проводим аналогчино предыдщему пункту)
Центр окружности имеет координаты: (-1;2)
Прямая параллельная оси абсцисс не меняется по оси на всей свой длине -> y=c . определяем с, исходя из условия прохождения прямой через центр окружности -> с=2 -> уравнение прямой y=2
серединный перепендикуляр проходит через центр отрезка, и перпендикулярен к нему. и т.к. он проходит через вершину С, то является высотой и медианой треугольника.
осталось доказать, что он является биссектрисой.
рассмотри 2 треугольника: АВН(т.Н - точка пересечения серединного перпендикуляра к АВ) и треугольни СВН.
Они равны по 2 сторонам и углу между ними( СН-общая, угол АНС= углу ВНС = 90 градусов, АН=ВН, по определению серединного перпендикуляра), получается соотвественные углы треугольника равны, а значит угол АСН= углу ВСН, а значит СН является так же и биссектрисой.
Чтобы решить данную задачу - определяем центр окружности:
уравнение окружности начинающейся в центре координат: x^2+y^2=R^2
определяем серединную точку окружности:
если y=0, то x^2=16 x=3 и x=-5 -> абсцисса центра окружности =-1 (т.е. смещена), тк R=4
Аналогично находим ординату точки центра y0=+2 (рассчеты проводим аналогчино предыдщему пункту)
Центр окружности имеет координаты: (-1;2)
Прямая параллельная оси абсцисс не меняется по оси на всей свой длине -> y=c . определяем с, исходя из условия прохождения прямой через центр окружности -> с=2 -> уравнение прямой y=2
треугольник равнобедренный. доказательство:
серединный перепендикуляр проходит через центр отрезка, и перпендикулярен к нему. и т.к. он проходит через вершину С, то является высотой и медианой треугольника.
осталось доказать, что он является биссектрисой.
рассмотри 2 треугольника: АВН(т.Н - точка пересечения серединного перпендикуляра к АВ) и треугольни СВН.
Они равны по 2 сторонам и углу между ними( СН-общая, угол АНС= углу ВНС = 90 градусов, АН=ВН, по определению серединного перпендикуляра), получается соотвественные углы треугольника равны, а значит угол АСН= углу ВСН, а значит СН является так же и биссектрисой.