Bідрізок АВ та площина α паралельні між собою. Через кінці відрізка АВ проведено паралельні прямі. Пряма, що проходить через точку В перетинає площину α в точці В1. Пряма, що проходить через точку А перетинає площину α в точці А1. 1) Доведіть, що чотирикутник АВВ1A1 є прямокутником. 2) Обчислити периметр паралелограма АВB1A1, якщо ВB1 - АВ =8см; АB:ВB1 =3:4.

Показать ответ

Ответ:

Dima7111

15.03.2022 08:30

Если прямая (DC), параллельна какой-нибудь прямой (AB), расположенной в плоскости (α), то она параллельна самой плоскости. Если плоскость проходит через прямую (DC), параллельную другой плоскости (α), и пересекает эту плоскость, то линия пересечения (EF) параллельна первой прямой (DC).
Расстояние от прямой DC до плоскости α - это перпендикуляр из любой точки этой прямой на плоскость α.
Итак, в прямоугольном треугольнике АЕD катет АЕ равен по Пифагору
АЕ=√(AD²-DE²)=√(36²-18²)=18√3.
Угол между двумя пересекающимися плоскостями равен углу между прямыми, по которым они пересекаются с любой плоскостью, перпендикулярной их линии пересечения. То есть угол между плоскостью α и плоскостью квадрата - это угол EAD, cинус которого равен отношению противолежащего катета к гипотенузе: Sinβ=ED/AD=18/36=1/2. Значит угол между плоскостями равен 30°.
Площадь проекции квадрата на плоскость α - это площадь прямоугольника AEFB, равная S=AB*AE=36*18√3=648√3см²

Умоляю, с обязательно рисунок и подробное решение сторона ав квадрата abcd лежит в плоскости α. прям

Умоляю, с обязательно рисунок и подробное решение сторона ав квадрата abcd лежит в плоскости α. прям

0,0(0 оценок)

Ответ:

asy23

22.03.2020 04:23

Объяснение:

Итак, что вообще значит решить треугольник?

Решить треугольник - это значит, найти все элементы треугольника(то есть, его три стороны и три угла)

Но у нас задача упрощена: нам надо найти два угла и одну сторону.

Чтобы найти сторону треугольника, мы запишем теорему косинусов:

c^2 = a^2 + b^2 - 2ab*cosB

Где c - это сторона, которую мы ищем; a и b - две другие стороны треугольника. cosB - это косинус угла, лежащий напротив той стороны, которую мы ищем.

Подставим данные в формулу(кстати cos60 = $\frac{1}{2}$ )

c^2 = 25 + 21^2 - 2 * 5 * 21 * 0,5

Вычислив всю эту гадость, получаем:

c^2 = 361

И когда ученики находят значение с^2, они начинают прыгать от счастья и вносят в ответ число 361, что конечно же неверно, так как 361 - это КВАДРАТ той стороны, которую мы ищем. А чтобы найти саму сторону, нам надо извлечь квадратный корень из 361.

c = $\sqrt{361} = 19$

Ну и нам остается найти два угла треугольника.

Как это сделать?

Для каждого треугольника справедлива такая херня, которая называется теоремой синусов.

$\frac{a}{sinA} = \frac{ b}{sinB} = \frac{c}{sinC}$

Если говорить словами, а не арабскими иероглифами, то получается такая формулировка: стороны треугольника пропорциональны синусам углов, напротив которых эти стороны лежат.

Давай запишем теорему синусов для нашего треугольника:

$\frac{AC}{sin60} = \frac{21}{sinA}$