S трапеции где а и в - основания трапеции h-высота
Из вершины угла меньшего основания опустим на большее основание перпендикуляр. Получатся 2 отрезка. Меньший из них равен : (большее основание - меньшее)\2 Так мы найдем меньший отрезок
Периметр равен: большее основание+меньшее+ 2*боковые стороны (т.к.они равны) Выразим из этой полученной формулы боковую сторону :(Периметр -(сумма оснований))\2 Так мы найдем боковую сторону
У нас есть меньший отрезок и боковая сторона. По формуле Пифагора выразим высоту
Затем подставим числа в формулу площади. Все. Решено.
Дано: ΔABC - равнобедренный, АВ=ВС, Sabc= 192 см², АС=АВ+4, окружность, впис. в ΔАВС, OR - радиус, OR= 6 см
Найти: АВ, ВС, АС.
Решение.
Пусть АВ=ВС= х см. По условию основание на 4 см больше, чем боковая сторона, значит, АС= х+4.
Площадь треугольника равна произведению полупериметра треугольника на радиус вписанной окружности.
S= p•r, где S - площадь треугольника, p - его полупериметр, r - радиус вписанной окружности.
Находим периметр ΔАВС.
Р= АВ+ВС+АС= х+х+х+4= 3х+4.
Полупериметр равен соответственно р= (3х+4)/2.
S= p•r;
192= (3x+4)/2 •6;
192= (3х+4)•3;
192= 9х+12;
9х= 192–12;
9х= 180;
х= 20 (см)
Значит, АВ=ВС= 20 см, АС= х+4= 20+4= 24 см.
ответ: 20 см, 20 см, 24 см.
Объяснение:
где а и в - основания трапеции
h-высота
Из вершины угла меньшего основания опустим на большее основание перпендикуляр. Получатся 2 отрезка. Меньший из них равен : (большее основание - меньшее)\2
Так мы найдем меньший отрезок
Периметр равен: большее основание+меньшее+ 2*боковые стороны (т.к.они равны)
Выразим из этой полученной формулы боковую сторону :(Периметр -(сумма оснований))\2
Так мы найдем боковую сторону
У нас есть меньший отрезок и боковая сторона. По формуле Пифагора выразим высоту
Затем подставим числа в формулу площади. Все. Решено.