Периметр P правильного треугольника равен 36 см, а расстояние от некоторой точки до каждой из сторон треугольника 10см. Найдите расстояние от этой точки до плоскости треугольника.
Из заданной точки опускаем перпендикуляр h к плоскости треугольника. h - расстояние от этой точки до плоскости треугольника. Так как заданная точка равноудалена от каждой стороны треугольника, то и каждая точка перпендикуляра h тоже равноудалена от каждой стороны треугольника. На плоскости треугольника точка, равноудаленная от каждой сторон - это центр вписанной окружности. Радиус вписанной окружности r правильного треугольника r = P / 6√3 h находим по теореме Пифагора h = √( 10² - r² ) h = √( 10² - (P / 6√3)² ) h = √( 10² - (36 / 6√3)² ) = 2 √22 ( ≈ 9.38 ) см
Из заданной точки опускаем перпендикуляр h к плоскости треугольника. h - расстояние от этой точки до плоскости треугольника. Так как заданная точка равноудалена от каждой стороны треугольника, то и каждая точка перпендикуляра h тоже равноудалена от каждой стороны треугольника.
На плоскости треугольника точка, равноудаленная от каждой сторон - это центр вписанной окружности.
Радиус вписанной окружности r правильного треугольника
r = P / 6√3
h находим по теореме Пифагора
h = √( 10² - r² )
h = √( 10² - (P / 6√3)² )
h = √( 10² - (36 / 6√3)² ) = 2 √22 ( ≈ 9.38 ) см
1, 3-й угол равен: 180 - 120 - 40 = 180 - 160 = 20
Против большей стороны в треугольнике лежит и больший угол
Против АВ лежит угол С = 120гр
Против ВС лежит угол А = 40гр
Против АС лежит угол В = 20гр
берешь угол B за x
2, получается, что угол С равен 12x
сумма углов в трегольнике равна 180 градов
уравнение составляем
50+12x+X=180
50+13x=180
13x=130
x=10
следовательно угол С равен 120 градусов
ответ: С=120, B=10
3, угол BDC=45+35-180=100
угол ADC=100-180=80
угол CAD=180-(45-80)=55
ответ: угол С=45, D=80, А=55
Объяснение: