Бісектриса трикутника ділить його сторону на відрізки, один з яктх на 3 см більший за другий. дві інші сторони трикутника дорівнюють 14 см і 21 см. знайдіть площу трикутника.
умоляю

Показать ответ

Ответ:

krotkovaksenia1

10.10.2020 10:18

Як ми знаємо, бісектриса ділить протилежну сторону у відношенні, рівному відношенню двох прилеглих сторін, тобто:

$\frac{x+3}{x} = \frac{21}{14}$

Звідси:

14(x+3)=21x

14x+42=21x

42=7x

x=6

Отже, третя сторона - це 2x=3, або ж 15 см. Далі використаємо теорему Герона:

$S= \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}$

p = $\frac{14+21+15}{2}$ = 30

$S=\sqrt{30*16*15*9} = 4*3\sqrt{2*15*15} =12*15*\sqrt{2} =180\sqrt{2} \\$

Відповідь: $180\sqrt{2}$ сантиметрів квадратних.

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Геометрия

zef3

27.07.2020 14:14

На рисунке на бумаге в клетку нарисовали ромб. Площадь клетки — 25 условных единиц. Найди площадь ромба. ответ рассчитай в условных единицах, в поле для ответа...

свитек

29.01.2022 11:57

Прямі AB, AC i AD попарно перпендикулярні Знайдіть довжину відрізка CD, якщо:BD = 9 см, ВС = 16 см, AB = 5 см;...

artgensh

11.11.2021 23:21

с геометрией очень надо всё на фото ...

marsidd

06.09.2021 02:40

У циліндрі, паралельно до його осі, проведено площину, яка відтинає від кола основи дугу 2β. Січна площина перетинає основу по хорді, яка дорівнює а. Діагональ...

whitreek4223

10.03.2020 04:10

Дано куб abcda1b1c1d1 доведіть перпендикулярність прямих bd і аa1...

2006Liora

13.02.2020 23:18

Корабль, который находится в точке 50° с.ш. 150° з.д., потерпел крушение. Радист передал сигнал «SOS» с координатами своего судна. В район бедствия направились...

alex8353

08.07.2022 18:45

Верно ли утверждение, что прямая перпендикулярна плоскости, если она перпендикулярна: 1) стороне и медиане треугольника, лежащего в этой плоскости; 2) стороне и...

DaniilEzhov036

19.06.2020 01:07

15. Сформулируйте теорему, выражающую второй признак равенства треугольников. 16. Сформулируйте теорему, выражающую третий признак равенства треугольников. 17....

Spudi14

20.03.2023 10:55

. На стороні Ас трикутника ABC позначено точку так, що КутABD =куту BCA. Знайдіть відрізки, на які точка D поділяє сторо-пу С, якщо AB = 3 см, AC = 6 см,...

popovaviktoriy3

14.06.2022 07:13

Концы отрезка АВ лежат на параллельных прямых а и ь. Прямая, проходящая через середину о этого отрез-ка, пересекает прямые аи ъв точках Си D. Докажите, чтоСО =...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку