Б Задание N№ 3 «Проверьте себя» в тестовой форме
1. Какое из следующих утверждений верно?
A) если два отрезка не имеют общих точек, то они параллельны
в) если луч и отрезок не имеют общих точек, то они параллельны
2. Какое из следующих утверждений верно?
Г) если две прямые не имеют общих точек, то они параллельно,
A) через точку, не принадлежащую данной прямой, проходит
только один отрезок, параллельный этой прямой
Б) через точку, не принадлежащую данной прямой, проходит
только один луч, параллельный этой прямой
В) через точку, не принадлежащую данной прямой, проходит бес
конечно много прямых, не параллельных этой прямой
Г) через точку, не принадлежащую данной прямой, проходят
только две прямые, параллельные этой прямой
3. Какое из следующих утверждений неверно?
В) если albu bl c, то ас
A) если a || Би b|| С, то а|| С
Г) если || Бись, то са
Б) если albu bІС, то а|| С
4. На каком из рисунков прямые а и b параллельны?
С
13507
C с​

10 и 8 стороны

Объяснение:

Если одна сторона 10, а площадь 64, то высота 6.4см

Если провести эту высоту то образуется прямоугольный треугольник. Косинус его угла 0.6. Косинус это отношение прилежащего катета к гипотенузе. Но нам известен только противолежащий катет. По основному тригонометрическому тождеству найдем синус. Пусть этот угол a.

cos²a + sin²a = 1

0.36 + sin²a = 1

sin²a = 0.64

sina = 0.8 (-0.8 опускаем, т.к в данном случае синус не может быть отрицательным)

Тогда гипотенуза равна 8см. Это и есть вторая сторона.

Тригонометрические формулы

Основные тригонометрические тождества

sin² α + cos² α = 1

tg α · ctg α = 1

tg α = sin α ÷ cos α

ctg α = cos α ÷ sin α

1 + tg² α = 1 ÷ cos² α

1 + ctg² α = 1 ÷ sin² α

Формулы сложения

sin (α + β) = sin α · cos β + sin β · cos α

sin (α - β) = sin α · cos β - sin β · cos α

cos (α + β) = cos α · cos β - sin α · sin β

cos (α - β) = cos α · cos β + sin α · sin β

tg (α + β) = (tg α + tg β) ÷ (1 - tg α · tg β)

tg (α - β) = (tg α - tg β) ÷ (1 + tg α · tg β)

ctg (α + β) = (ctg α · ctg β - 1) ÷ (ctg β + ctg α)

ctg (α - β) = (ctg α · ctg β + 1) ÷ (ctg β - ctg α)

Формулы двойного угла

cos 2α = cos² α - sin² α

cos 2α = 2cos² α - 1

cos 2α = 1 - 2sin² α

sin 2α = 2sin α · cos α

tg 2α = (2tg α) ÷ (1 - tg² α)

ctg 2α = (ctg² α - 1) ÷ (2ctg α)

Формулы тройного угла

sin 3α = 3sin α - 4sin³ α

cos 3α = 4cos³ α - 3cos α

tg 3α = (3tg α - tg³ α) ÷ (1 - 3tg² α)

ctg 3α = (3ctg α - ctg³ α) ÷ (1 - 3ctg² α)

Формулы понижения степени

sin² α = (1 - cos 2α) ÷ 2

sin³ α = (3sin α - sin 3α) ÷ 4

cos² α = (1 + cos 2α) ÷ 2

cos³ α = (3cos α + cos 3α) ÷ 4

sin² α · cos² α = (1 - cos 4α) ÷ 8

sin³ α · cos³ α = (3sin 2α - sin 6α) ÷ 32

Переход от произведения к сумме

sin α · cos β = ½ (sin (α + β) + sin (α - β))

sin α · sin β = ½ (cos (α - β) - cos (α + β))

cos α · cos β = ½ (cos (α - β) + cos (α + β))