Билет №1 параллелограмм и его свойства (доказательств одного из них) средняя линия треугольника. теорема о средней линии треугольника. площадь прямоугольника равна 75 см2. найдите стороны этого прямоугольника, если одна из них в три раза больше другой. катеты прямоугольного треугольника равны 6 и 8 см. вычислите высоту, проведённую к гипотенузе. билет №2 признаки параллелограмма (доказательство одного из них) касательная к окружности. свойство касательной к окружности. найдите площадь прямоугольника, если одна из его сторон равна 5 см, а угол между диагоналями равен 60о сумма трёх углов параллелограмма равна 254о. найдите углы параллелограмма. билет №3 прямоугольник. свойство диагоналей прямоугольника. вписанный угол. теорема о вписанном угле. следствия из теоремы. площадь параллелограмма равна 90 см2. найдите высоту параллелограмма, проведённую к стороне, равной 12 см. найдите сторону равностороннего треугольника, если его высота равна 3. билет №4 параллелограмм (определение). площадь параллелограмма. хорда. теорема об отрезках двух пересекающихся хорд. найдите сторону ромба, если его диагонали равны 12 см и 16 см. найдите площадь равнобедренной трапеции, если её основания равны 8 см и 12 см, а боковая сторона – 10 см. билет №5 треугольник. теорема о площади треугольника. формулы площади треугольника. биссектриса угла. свойство биссектрисы угла. следствия. найдите площадь равностороннего треугольника, сторона которого равна 12 см. у подобных треугольников сходственные стороны равны 7 см и 35 см. площадь первого треугольника рано 27 см2. найдите площадь второго треугольника
диагональ равна 2√13см
Объяснение:
опускаем высоту на большее основание. получаем два прямоугольных треугольника. Если опустим обе высоты,то прекция меньшего основания на большое равна 5 см. оставшиеся 2 см делятся поровну по 1 см около каждой боковой стороны,поскольку тарпеция равнобедренная и углы при основаниях равны.Высоты равны,боковые стороны равны,а угол проитив боковой стороны 90 по построению. оба треугольника при боковых сторонах конгруэнтны, значит стороны треугольника при боковой стороне и высоте равны √17 , 1 и Н по Пифагору получаем
Н²=(√17)² - 1² =17 - 1 =16, Н=4 Высота 4 см. А от большого основания остается 6 см -катет треугольника ,образованного высотой,диагональю и 6 см от большого основания. Ищем диагональ по Пифагору.
Д²=6²+4²=36+16=52 =4*13
извлекаем корень и получаем диагональ равна 2√13см
У задачи решения.
если АВ перпендикулярна плоскости)
В этом случае необходимо найти АМ:
АМ:МВ = 2:3, АВ = АМ + МВ
=> 2х + 3х = 12,5
5х = 12,5
х = 2,5
АМ = 2х = 2 * 2,5 = 5 (м)
если АВ является наклонной к плоскости)
Необходимо найти расстояние от точки М до плоскости (длину отрезка МD).
Потребуются дополнительные построения: точка С, лежащая в плоскости; ВС - перпендикуляр к плоскости; АС - проекция наклонной АВ.
Треугольники АВС и АDМ подобны по первому признаку.
=> AM/AB = MD/BC, АВ = АМ + ВМ
MD = (12,5 * 2) / 5 = 5 (м)
Объяснение: