Билет 5 1)теорема о линии пересечения двух плоскостей каждая из которых проходящей через одну из двух параллельных прямых .2)теорема о перпендикуляре и наклонной о свойствах наклонных проведенных к плоскости из одной точки .3) сумма углов n-угольника угол правильного n-угольника .4) ребро правильного тетраэдра dabc равно 4 постройте сечение тетраэдра проходящее через середины ребер da и ab параллельно ребру bc и найдите площадь этого сечения .5) четыре точки разбили окружность в отношении 3: 6: 4: 5 найдите меньший угол .​

Полуплоскость в математике — множество точек плоскости, лежащих по одну сторону от некоторой прямой на этой плоскости. Координаты точек полуплоскости удовлетворяют неравенству: Ах + By + С > 0, где А, В, С — некоторые постоянные, причём А и В одновременно не равны нулю. Если сама прямая Ax + By + С = 0 (граница полуплоскости) причисляется к этой полуплоскости, то такую полуплоскость называют замкнутой. На комплексной плоскости z = х + iy рассматриваются: верхняя полуплоскость у = Im z > 0.

1) Найдем радиус окружности, впсинной в треуг. МКР

r=S/p, где S - площать треуг. МКР, а р - полупериметр этого треуг.

Площадь треугольника найдем по формуле Герона

S=корень из (р (р-МК) (р-МР) (р-КР) )

p=(4+5+7)/2=8 cm

S=корень из (8(8-4)(8-5)(8-7))=корень из (8*4*3*1)=4 корня из 6.

r=(4 корня из 6) / 8 = (корень из 6) / 2.

2) Найдем радиус сферы по теореме Пифагора

R=корень из (r^2+h^2), где h - расстояние от центра сферы до центра окружности, вписанной в треугольник.

R=корень из (3+5)=корень из 8.

3) Объем сферы V=(4/3)pi*R^3

V=(4/3)pi*8 корней из 8 = (32/3)pi* корней из 8