Войти
Регистрация
Спроси ai-bota
В
Все
М
Математика
А
Английский язык
Х
Химия
Э
Экономика
П
Право
И
Информатика
У
Українська мова
Қ
Қазақ тiлi
О
ОБЖ
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
У
Українська література
М
Музыка
П
Психология
А
Алгебра
Л
Литература
Б
Биология
М
МХК
О
Окружающий мир
О
Обществознание
И
История
Г
Геометрия
Ф
Французский язык
Ф
Физика
Д
Другие предметы
Р
Русский язык
Г
География
Показать больше
Показать меньше
marcidus3Marcidus3
01.03.2020 01:21 •
Геометрия
Биссектриса bd треугольника abc равна 6 и делит сторону ac га отрезки ad=3 и dc=4. в треугольники abc и cbd вписаны окружности, они косаются стороны ас в точках к и м. нати длину отрезка км.
Показать ответ
Ответ:
ainura12a
20.09.2020 09:15
Используем формулу длины биссектрисы:
.
Обозначим АВ=с, ВС=а.
Возведём в квадрат:
Отсюда а*с=36+12=48 (1).
Биссектриса делит сторону АС пропорционально боковым сторонам.
3/с = 4/а
или с = (3/4)*а.
Подставим в уравнение (1):
а*((3/4)*а) = 48
а² =(48*4) / 3 = 64
а = √64 = 8.
с = (3*8) / 4 =6.
Находим радиус окружности, вписанной в треугольник АВС:
Аналогично находим радиус окружности, вписанной в треугольник
ДВС: r₁=1,290994.
Разность r - r₁ = 0,645498.
По теореме косинусов находим величину угла С:
.
С = 0.812756 радиан = 46.56746°.
Центры окружностей с радиусами r и r₁ лежат на биссектрисе угла С.
Тангенс угла С/2 = tg(46.56746 / 2) = tg 23.28373° = 0,43033.
Тогда длина отрезка КМ равна:
КМ = (r-r₁) / tg(C/2) = 0,645498 / 0,43033 = 1,5.
0,0
(0 оценок)
Популярные вопросы: Геометрия
7376373
28.02.2023 19:54
1)Как могут располагаться прямая и окружность на плоскости?2) Может ли прямая иметь с окружностью три общие точки?3) Как нужно провести касательную к окружности через точку,лежащую...
morozovnikitamotop
26.07.2022 17:21
На клетчатой бумаге с размером клетки 1 см × 1 см изображён треугольник...
LEHA6712
14.06.2021 04:24
Пряма AB - є дотичною до кола радіус якого OB маємо кут BOC 120°. Визначити кут ABC розвязаня задачі...
kadaran
21.02.2022 12:17
Найдите отношение площадей треугольников АОС и ODB, у которых OC = 4 см, Ope 16 см, а точка О делит А3 пополам. А. D О С B...
qwertyartem04
23.05.2021 05:45
3.2. Теңдеулер жүйесін алмастыру тәсілімен шешіңдер. 1) x-y=6. x+x-y=-4...
лолвсемогущий
24.03.2020 22:13
АС параллельно ВD периметр BOD = 22 см CD = 18 см АО на 3 см короче BD найти АС...
vkutepova1999
04.02.2020 22:50
№1. Определите, какая получится фигура, если правильный шестиугольник повернуть на 60? вокруг центра. Сделайте рисунок. №2. Начертите трапецию ABCD. Постройте образ этой трапеции при:...
kirillovmatvey
02.07.2021 06:36
решить. На рисунке изображен треугольник. ∠4 – внешний угол треугольника. В ответе укажите градусную меру ∠4...
АкадемеG
19.11.2022 11:19
Основание прямой призмы – прямоугольный треугольник с катетами 10 см и 24 см. Найдите площадь боковой поверхности призмы, если ее наибольшая грань – квадрат....
Blueberrynyam
22.03.2022 19:41
Вычисли меньшую сторону и площадь прямоугольника, если его большая сторона равна 6 дм, диагональ равна 43√ дм и образует с меньшей стороной угол 30 градусов.Меньшая сторона = −−−−−−√м.Площадь...
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota
Оформи подписку
О НАС
О нас
Блог
Карьера
Условия пользования
Авторское право
Политика конфиденциальности
Политика использования файлов cookie
Предпочтения cookie-файлов
СООБЩЕСТВО
Сообщество
Для школ
Родителям
Кодекс чести
Правила сообщества
Insights
Стань помощником
ПОМОЩЬ
Зарегистрируйся
Центр помощи
Центр безопасности
Договор о конфиденциальности полученной информации
App
Начни делиться знаниями
Вход
Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота
Обозначим АВ=с, ВС=а.
Возведём в квадрат:
Отсюда а*с=36+12=48 (1).
Биссектриса делит сторону АС пропорционально боковым сторонам.
3/с = 4/а
или с = (3/4)*а.
Подставим в уравнение (1):
а*((3/4)*а) = 48
а² =(48*4) / 3 = 64
а = √64 = 8.
с = (3*8) / 4 =6.
Находим радиус окружности, вписанной в треугольник АВС:
Аналогично находим радиус окружности, вписанной в треугольник
ДВС: r₁=1,290994.
Разность r - r₁ = 0,645498.
По теореме косинусов находим величину угла С:
С = 0.812756 радиан = 46.56746°.
Центры окружностей с радиусами r и r₁ лежат на биссектрисе угла С.
Тангенс угла С/2 = tg(46.56746 / 2) = tg 23.28373° = 0,43033.
Тогда длина отрезка КМ равна:
КМ = (r-r₁) / tg(C/2) = 0,645498 / 0,43033 = 1,5.