Биссектриса наибольшего из углов прямоугольного треугольника образует с противоположной стороной острый угол 74 градуса. найдите углы этого треугольника

Объяснение:

1) Докажем, что ВЕ=АС. Для этого докажем, что тр. АВЕ = тр. АВС:

1. уг.1 = уг.2 по условию

2. АВ - общая сторона

3. т.к. уг.1 = уг.2, уг.3 = уг.4 следовательно уг.А = уг.В

Следовательно тр. АВЕ = тр. ВАС по стороне и двум прилежащим к ней углам, следовательно ВЕ = АС чтд

2) Докажем, что ЕD = DC. Для этого докажем, что тр. ЕDA = тр. CDB:

1. уг.3 = уг.4 по условию

2. уг.Е = уг.С из предыдущего пункта

3. АЕ = ВС из предыдущего пункта

следовательно тр. EDA = тр. CDB по стороне и двум прилежащим к ней углам, следовательно ED = DC чтд

Нехай дано ∆ АВС рівнобедрений, АС — основа.

Вписане коло, т. D, E, F — точки дотику. AF = 5 см, BD = 6см

Знайдемо P∆ АВС

OF - радіус вписаного кола, тоді OF _|_ AC.

BF _|_ AC — висота, проведена до основи рівнобедреного ∆ АВС, тоді BF– медіана, AF = FC = 5 см. AC = AF + FC; AC = 5 + 5 = 10 см.

AF = AD = 5 см (як відрізки дотичних, проведених з т. А до кола).

BD = DF = 6 см; СF = CE = 5 см (як відрізки дотичних, проведених

з точок В і С до кола). AB = AD + DB; AB = 5 + 6 = 11 см. AB = ВС = 11 см (∆АВС - рівнобедрений). Р∆авс - АВ + BC + AC;

P∆ABC = 11 + 11 + 10 = 32 см

Відповідь: Р∆ABC 32 см.

все переписуй:)