По условию точка О удалена от прямой АВ на 6 см. Расстояние от точки до прямой - длина перпендикуляра от этой точки до прямой, поэтому строим перпендикуляр ОК, равнй 6 см. Центральный угол АОС опирается на дугу АС, значит градусная мера дуги АС равна 90° также. Вписанный угол АВС опирается на ту же дугу АС и равен ее половине. Значит <ABC=90:2=45° <OBA=<ABC-<OBC=45-15=30° Рассмотрим прямоугольный треугольник ОКВ. Гипотенуза ОВ является искомым радиусом окружности. Зная, что катет в прямоугольном треугольнике, лежащий против угла в 30°, равен половине гипотенузы, можем записать: ОК=ОВ:2, отсюда ОВ=ОК*2=6*2=12 см
В треугольнике MKP MK = 12 см, угол М = 30°, угол Р = 90°. Плоскость α проходит через сторону MP и образует с плоскостью MKP 60°. Найдите расстояние от точки К до плоскости α
РК в треугольнике МКР противолежит углу 30° и потому равен МК* sin (30°) МК.*1/2 РК=6 см СР, образующая угол 60° с плоскостью α , перпендикулярна МР. Расстояние от точки до плоскости - перпендикуляр, проведенныйиз этой точки к плоскости. На рисунке это отрезок КН, перпендикулярный к плоскости α. Треугольник КНР - прямоугольный. КН=РК*sin (60°)=(6*√3):2=3√3 см
Центральный угол АОС опирается на дугу АС, значит градусная мера дуги АС равна 90° также. Вписанный угол АВС опирается на ту же дугу АС и равен ее половине. Значит
<ABC=90:2=45°
<OBA=<ABC-<OBC=45-15=30°
Рассмотрим прямоугольный треугольник ОКВ. Гипотенуза ОВ является искомым радиусом окружности. Зная, что катет в прямоугольном треугольнике, лежащий против угла в 30°, равен половине гипотенузы, можем записать:
ОК=ОВ:2, отсюда
ОВ=ОК*2=6*2=12 см
РК в треугольнике МКР противолежит углу 30° и потому равен МК* sin (30°)
МК.*1/2
РК=6 см
СР, образующая угол 60° с плоскостью α , перпендикулярна МР.
Расстояние от точки до плоскости - перпендикуляр, проведенныйиз этой точки к плоскости.
На рисунке это отрезок КН, перпендикулярный к плоскости α.
Треугольник КНР - прямоугольный.
КН=РК*sin (60°)=(6*√3):2=3√3 см