Биссектриса угла вас треугольника авс пересекает описанную около этого треугольника окружность в точке м. докажите, что мв=мс

Поскольку углы ВАМ и МАС равны по построению, и они являются вписанными, то они опираются на равные дуги.

Равные дуги стягиваются равными хордами.

Отсюда хорды ВМ и МС, отсекающие от окружности равные дуги,  равны.