В
Все
М
Математика
А
Английский язык
Х
Химия
Э
Экономика
П
Право
И
Информатика
У
Українська мова
Қ
Қазақ тiлi
О
ОБЖ
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
У
Українська література
М
Музыка
П
Психология
А
Алгебра
Л
Литература
Б
Биология
М
МХК
О
Окружающий мир
О
Обществознание
И
История
Г
Геометрия
Ф
Французский язык
Ф
Физика
Д
Другие предметы
Р
Русский язык
Г
География
mashanlo2006
mashanlo2006
01.01.2023 19:54 •  Геометрия

Биссектрисы AI и CI треугольника ABC пересекают описанную около него окружность в точках A1 и C1 . Докажите, что A1C1⊥BI.​

Показать ответ
Ответ:
zara1984
zara1984
04.01.2022 07:04
Радиус проведенный в точку касания перпендикулярен касательной, т.е.
<ATM = 90°. Тогда треугольник ATM - прямоугольный.
По теореме Пифагора найдем ТМ (по условию ТМ - это диаметр окружности).
AM² = AT² + TM²
AM = AE+ME = 2+ 10 = 12.
TM² = AM² - AT² = 12² - 6² = 6²·2² - 6² = 6²·(4-1) = 3*6²,
TM = √(3*6²) = 6*√3.
Искомый радиус равен половине диаметра ТМ.
R = TM/2 = (6*√3)/2 = 3*√3.
Угол между касательной и секущей, проходящей через точку касания, равен половине отсекаемой дуги окружности.
<ATE = (1/2)*дуги_ТЕ,
Но также и вписанный <EMT = (1/2)*дуги_TE,
Тогда <ATE=<EMT=<AMT
Из прямоугольного треугольника ATM
sin(<AMT) = AT/AM = 6/12 = 1/2.
<AMT = arcsin(1/2) = 30° = <ATE.
0,0(0 оценок)
Ответ:
evasaidova91
evasaidova91
11.01.2020 19:48
Пусть АВ отрезок
точка О - проекция точки А на линию пересечения плоскостей.
точка С - проекция точки В на линию пересечения плоскостей.

О - начало координат
Ось X - OC
Ось Y - OA
Ось Z - во второй плоскости от О в сторону В

координаты точек
А(0;4√2;0)
В(4;0;4)

вектор АВ(4; -4√2;4)
длина вектора АВ =√(16+32+16)=8

уравнение первой плоскости
z=0
уравнение второй плоскости
y=0

синус угла между первой плоскостью и АВ
равен 4√2/8= √2/2
угол 45 градусов

синус угла между второй плоскостью и АВ
4/8=1/2
угол равен 30 градусов
0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Геометрия
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота