Блин 4. высота конуса равна 4 корня из 3 см, а угол - вопрос №44355913 от joker2284 30.03.2020 19:45

Question

Геометрия: Блин 4. высота конуса равна 4 корня из 3 см, а угол при вершине осевого сечения равен 1200.найдите площадь основания конуса.

joker2284 · Answer

Пусть SAB - осевое сечение конуса, SO - высота конуса. Т.к. осевое сечение конуса равнобедренный треугольник, получим угол SBA равен 1/2(180-120)=30 градусов. Треугольник SOB прямоугольный ОВ - радиус основания цилиндра. к $R=OB=SO\cdot ctgSBA=4\sqrt{3}\cdot \sqrt{3}=12.$

S основания $S=\pi R^{2}=144\pi$

ответ: $144\pi$