Рассмотреть один из треугольников, на которые диагональ делит прямоугольник, они оба прямоугольные, один угол 60 градусов, следовательно, другой - 30 градусов. Длина катета напротив угла в 30 градусов в два раза меньше длины гипотенузы прямоугольного треугольника, следовательно, основание прямоугольника - 12. А дальше синус угла в 60 градусов - и он равен отношению длины не найденной стороны к гипотенузе. Получается, что другая сторона равна произведению синуса угла в 60 градусов на гипотенузу, то есть диагональ, подставляя, получаем, что сторона равна . Площадь - произведение сторон. 12*=144.
1)Так как нам известны длина образующе и высота, то по теореме Пифагора, можно высчитать радиус, который равен sqrt(100-36)=sqrt64=8 Объем равен 1/3Пr^2h=1/3П*64*6=128П Площадь равна=Пr(r+l)=П8(8+10)=144П 2)Из формулы длины окружности выражаем радиус: C=2Пr=8П=>r=4, то диаметр равен 8 Также находим сразу высоту по формуле Пифагора: sqrt(64-16)=sqrt48 Sб.п.=Пrl=П*4*8=32П Sп.п.=Пr(r+l)=4П(4+8)=48П V=1/3Пr^2h=1/3П16sqrt(48) 3)Исходя из формулы площади основания выражаем радиус: S=Пr^2=16П=>r=4 Выражаем образующую:sqrt(36+16)=sqrt52 С=2Пr=2П4=8П S=Пr(r+l)=П4(4+sqrt52) V=1/3Пr^2h=1/3П16*6=32П
Объем равен 1/3Пr^2h=1/3П*64*6=128П
Площадь равна=Пr(r+l)=П8(8+10)=144П
2)Из формулы длины окружности выражаем радиус: C=2Пr=8П=>r=4, то диаметр равен 8
Также находим сразу высоту по формуле Пифагора: sqrt(64-16)=sqrt48
Sб.п.=Пrl=П*4*8=32П
Sп.п.=Пr(r+l)=4П(4+8)=48П
V=1/3Пr^2h=1/3П16sqrt(48)
3)Исходя из формулы площади основания выражаем радиус: S=Пr^2=16П=>r=4
Выражаем образующую:sqrt(36+16)=sqrt52
С=2Пr=2П4=8П
S=Пr(r+l)=П4(4+sqrt52)
V=1/3Пr^2h=1/3П16*6=32П