Пусть в треугольнике АВС АВ=ВС=5см, а ВН - это высота,проведенная к основанию АС.
Рассмотрим прямоугольный треугольник АВН (угол ВНА=90° т.к. ВН⊥АС по условию), где ВН и АН - катеты, а АВ - гипотенуза. По теореме Пифагора ВН²+АН²=АВ² =>
4²+АН²=5²
АН²=5²-4²
АН²=25-16
АН=
АН=|3|
АН=1/2АС, т.к. высота в равнобедренном треугольнике, проведенная к основанию, является также медианой.
1/2Оснв= 25-16=9
9*2=18
ответ: основание треугольника равно 18 см.
Пусть в треугольнике АВС АВ=ВС=5см, а ВН - это высота,проведенная к основанию АС.
Рассмотрим прямоугольный треугольник АВН (угол ВНА=90° т.к. ВН⊥АС по условию), где ВН и АН - катеты, а АВ - гипотенуза. По теореме Пифагора ВН²+АН²=АВ² =>
4²+АН²=5²
АН²=5²-4²
АН²=25-16
АН=
АН=|3|
АН=1/2АС, т.к. высота в равнобедренном треугольнике, проведенная к основанию, является также медианой.
Следовательно, АС=2*АН=2*3=6 см
ответ: 6 см