Боковая сторона равнобедренного треугольника равна - вопрос №74611230 от егорбаглаев11 01.01.2021 17:04

Question

Геометрия: Боковая сторона равнобедренного треугольника равна 7 см,а медиана,проведенная к боковой стороне равна 5,5 см.найдите длину основания.

егорбаглаев11 · Answer

Самый простой путь - выражение медианы через стороны треугольника.
Пусть х - длина основания.
$1/2 \sqrt{2*7^2 - 7^2 + 2*x^2} = 5,5^2$

Решаем относительно х:
2*7*7 - 7*7 = 49.
5,5*2 = 11, 11*11 = 121.
121 - 49 = 72,
72:2 = 36,
√36 = 6 см.

ответ: 6 см.