Войти Регистрация Спроси ai-bota

Боковое ребро правельной четыри угольной пирамиды ровно 16см и образует с плоскостью основы угол 60 градусов найти: площадь боковой поверхности. нарисуйте рисунок к

Показать ответ

Ответ:

Sofia2406

01.10.2020 22:53

1.В основании пирамиды лежит квадрат, проекция бокового ребра на основания даст половину диагонали квадрата
(d = b*cos60=16*1/2=8 (см) ),
диагональ квадрата равна 16 (см), тогда сторона квадрата равна
$a = \frac{d}{ \sqrt{2} } = \frac{16}{ \sqrt{2} } = \frac{16 \sqrt{2} }{2} =8 \sqrt{2}$

2. Определяем Площадь основания:

S (осн) = a² = (8√2)² = 64*2 = 128 (см²).

3. Периметр основания:

P (осн) = a * n = 8√2 * 4 = 32√2 (где n - n-угольный, в данном случае у нас четырёхугольной)

4. Апофема(гипотенуза) - ищется с прямоугольного треугольника

Для апофемы нужно найти высоту и радиус вписанной окружности основания

$r_2 = \frac{ \frac{a}{2} }{tg \frac{180}{n} } = \frac{8 \sqrt{2}/2 }{tg45} = \frac{8 \sqrt{2}/2 }{ } =4 \sqrt{2}$ - это радиус вписанного окружности основания

$R_2 = \frac{r_2}{2} = \frac{4 \sqrt{2}}{2} =2\sqrt{2}$ - радиус описанной окружности основания

$h = \sqrt{b^2-R_2^2} = \sqrt{16^2-(2\sqrt{2})^2} = \sqrt{256-8} = \sqrt{248} =2 \sqrt{62}$

И так апофема

$f= \sqrt{h^2+r^2_2} = \sqrt{(2 \sqrt{62})^2+ (4\sqrt{2})^2} = \sqrt{62*2+16*2} =\\= \sqrt{124+32}=\sqrt{156} =2 \sqrt{39}$

3. Площадь боковой поверхности

$S= \frac{1}{2} p(OCH)*f= \frac{1}{2} *32 \sqrt{2} *2 \sqrt{39} =32 \sqrt{78}$

ответ: 32√78 (см²).

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Геометрия

Decabrina6666

28.12.2022 11:24

1. прямые a и b лежат в пересекающихся плоскостях ? и ? . могут ли эти прямые быть: а) параллельными; б) скрещивающимися? сделайте рисунок для каждого возможного случая....

artslk

01.12.2021 16:45

Сын младше мамы на 23 а мама младше папы на 5 лет. сколько лет каждому. если им вместе 87 лет...

danbka2707

01.12.2021 16:45

Втетраэдре mnpq ребро mn=3 корня из 2 см, np=nq=7 см, pq=8см, угол mnp= угол mnq = 45 градусов . найдите площадь грани mpq....

shvey

20.02.2023 04:47

Расставьте знаки препинания : 1. Вечером часов 10 к нам обещал приехать граф. 2. Никита отправился в Москву поступать в университет. Найти и определить обстоятельство....

denasty

09.02.2020 08:16

В равнобедренном треугольнике ABC с основанием BC проведена медиана AM. Из точки M на сторону AC опущен перпендикуляр MH (H ∈ AC). Известно, что AM:MC=2:1 и площадь треугольника...

wiwhha

21.11.2020 21:29

Найдите больший угол равнобокой трапеции abcd,если диагональ ас образует с основанием ad и боковой стороной ab углы,равные 39° и 27° соответственно.ответ дайте в градусах....

Танюшка364

13.03.2023 05:44

Дан ромб со стороной 32,6 см и углом 48*. из вершины острого угла к плоскости ромба восставлен перпендикуляр длиной 56,3 см. найти расстояние от вершины перпендикуляра до точки...

valeriafds

03.07.2021 08:01

Основания трапеции равны 8 м и 14 м, а высота равна 8 м. Вычисли площадь трапеции....

yanademchenko38

08.07.2021 18:02

Как называдась сословие которое несло военную службу...

222111ALEXA111222

09.11.2022 00:56

Чему равен объем пространственного креста (рис. 10.10), если ребра кубов, его образующих, равны единице? ...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку