Боковое ребро правильной четырехугольной пирамиды равно 20 м, оно наклонено к плоскости основания под углом 45 градусов. Вычислите: а) высоту пирамиды;
б) площадь основания пирамиды.

12 см

Объяснение:

Стороны треугольника равны 13 см, 14 см и 15 см. Найдите высоту треугольника, проведенную к его средней по длине стороне.

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀Решение:

Найдем площадь по формуле Герона. Но для начала нужно найти полупериметр этого треугольника , это половина от сумму всех сторон , стороны пусть будут за "а" , "b" , "c" .

Тогда если подставить :

Теперь пора использовать формулу Герона , которая выглядит следущим образом:

Тогда если подставить :

Из другой формулы нахождения площади, которая равна половине от произведения стороны на высоту , но нужно знать , именно та сторона , на которую проведенна высота , а это у нас средняя , которая равна 14 см :

Подставим , тогда из этот формулы найдём высоту (h) :

Объяснение:

Углы 1 и 3,  2 и 4 - смежные, в сумме дают 180°.

Так как угол 1 равен 123°, то

∠3=∠2(как соответственные)=180°-123°=57°.  

2)  a)  Сумма углов ΔАВС=180°.

∠A+∠B+∠C=180°. Следовательно,

∠А=180°-(∠В+∠С)=180°-(35°+84°)=180°-119°=61°.

Если m║AC, то угол ВРЕ равен углу ВАС.

Угол ВРЕ равен 180° - 119°=61°;

угол ВЕР=ВСА=180°-(61°+35°)=180°-96°=84°.

Следовательно,  m║AC, что и требовалось доказать.

б)  Теорема о внешнем угле треугольника:

Внешний угол треугольника равен сумме двух оставшихся углов треугольника, не смежных с этим внешним углом:

∠МАВ = ∠В+∠С=35°+84°=119°.

См. скриншот