Боковое ребро правильной четырёхугольной пирамиды равно 5 см, а плоский угол при вершине 60°. Найдите площадь основания пирамиды. Напишите решение данной задачи.
Проводим высоты из больших углов (при меньшем основании), получается два прямоугольных треугольника с катетом высотой, гипотенузой боковой стороной и ещё один катет - часть большего основания, и прямоугольник. Треугольники будут равны, т.к. трапеция равнобокая, а т.к. один из углов 45, то они будут ещё и равнобедренны, т.к. они равнобед., то кусок большего основания равен высоте = 10, из этого кусок большего основания, который равен меньшему (из прямоугольника) = 70 -10*2 (на два, т.к. треугольника 2) => меньшее основание = 50 => Sтрапеции=(a+b)/2 *h=(70+50)/2 *10=(70+50)*5=120*5=600
Корпус: (50+80)/2 · 30 = 1950
Мачты: 60·4 + 40·5 + 60·5 = 740
Паруса: (15 + 25)/2 · 20 = 400
40·15/2 = 300
60·20/2 = 600
Что-то на носу: 10·10 = 100
Общая площадь: 4090 см²
Рис. 2
Крылья слева и справа: 2·80·15= 2400
Верхний треугольник: 40·40/2 = 800
Нижний треугольник: 40·30/2 = 600
Прямоугольник: 40·80 = 3200, но из него вырезаем отверстия:
прямоугольник (2 штуки): 30·10·2 = 600
квадрат: 15*15 = 225
ромб: 30·40/2 = 600
Общая площадь: 2400 + 800+ 600 + 3200 - 600 - 225 - 600 = 5575 см²
Рис. 3
Корпус с дырочками: 120·40 - 2·10·10 - 20·10 = 4800 - 200 - 200 = 4400
Труба: 30·20 + (30 + 60)/2 ·15 = 600 + 675 = 1275
Опоры для трубы: 4· 5 · 5 = 100
Пропеллер: 8 · 30·10/2 = 1200
Столб: 50 ·5 = 250
Общая площадь: 4400 + 1275 + 100 + 1200 + 250 = 7225 см²