Боковое ребро прямой призмы равно-5см,а ее объем-60 см^3.основание призмы-прямоугольная трапеция с боковыми сторонами 3 и 5см.найдите полную поверхность призмы
Параллелограмм - четырехугольник, у которого противоположные стороны попарно параллельны. Свойства: 1) В параллелограмме противоположные стороны равны и противоположные углы равны.
2) Диагонали параллелограмма точкой пересечения делятся пополам. Док-тво: Через равенство противоположных треугольников (например, AOB и DOC, где BD и AC - диагонали в параллелограмме). Треугольник AOB = треугольнику DOC (АВ=DC (стороны параллелограмма), угол САВ = углу ACD (внутренние накрест лежащие углы при параллельных прямых ВА и CD и секущей АС), угол АВD=углу CDB (внутренние накрест лежащие)). Из равенства треугольников следует равенство отрезков диагоналей.
Параллелограмм - четырехугольник, у которого противоположные стороны попарно параллельны.
Свойства: 1) В параллелограмме противоположные стороны равны и противоположные углы равны.
2) Диагонали параллелограмма точкой пересечения делятся пополам. Док-тво: Через равенство противоположных треугольников (например, AOB и DOC, где BD и AC - диагонали в параллелограмме). Треугольник AOB = треугольнику DOC (АВ=DC (стороны параллелограмма), угол САВ = углу ACD (внутренние накрест лежащие углы при параллельных прямых ВА и CD и секущей АС), угол АВD=углу CDB (внутренние накрест лежащие)). Из равенства треугольников следует равенство отрезков диагоналей.
Тр. ВОМ подобен тр АВС (угол ВОМ = 90 град.( МО - расстояние), угол В - общий , Угол ВМО = углу ВСА (это выходит из равенства предыдущих углов))
Найдем ВО по т. Пифагора из прямоугольного тр. МВО
BO^2 = BM^2 - MO^2
BO^2= 36
BO = 6 см
Коэффициент подобия этих треугольников к = ВА/ ВО = 18/6=3( коэффициент подобия треугольников равен отношению сходственных сторон)
Периметр МВО = ВМ+ВО+МО= 24 см
Периметр АВС = Периметр МВО* к = 24*3 = 72 см(Отношение периметров подобных треугольников равно коэффициенту подобия)
ответ: 72 см