Большее основание равнобедренной трапеции равно боковой стороне, а диагонали делятся точкой пересечения в отношении 3:13. Найдите площадь трапеции, если её высота равна 24 см

Ну т.к меньшая основа равна 12, а это равнобокая трапеция, то большую основу можно записать так.

28=12+2x

14=2x

x=7

x - это один из катетов образованных при проведении высот в равнобедренной трапеции.

Т.к в этом треугольнике один угол - 45 градусов

а второй - 90, то третий равен 180-(90+45)=45 градусов.

А т.к два угла равны, то это равнобедренный треугольник.

Значит катеты равны.

А значит высота данной трапеции равна 7 см.

Площадь трапеции - это произведение полсуммы основ на высоту.

Значит

см^2

ответ: 140 см^2

Объяснение:

10.

Медиана, проведенная к гипотенузе, равна половине гипотенузы, поэтому ΔСМА - равнобедренный, СМ=АМ.

ΔМСН - прямоугольный, ΔСНМ=90°,  ∠МСН=20°,  ∠СМН=90-20=70°

∠СМН и ∠СМА - смежные, их сумма 180°, поэтому ∠СМА=180-70=110°

∠А=∠АСМ=(180-110)=35°

∠В=90-35=55°, т.к. сумма острых углов прямоугольного треугольника составляет 90°

ответ: 35°, 55°

11.

Пусть ∠1=2х°, ∠2=3х°, тогда ∠А=180-2х, а ∠С=180-3х по свойству смежных углов

Составим уравнение: 90+180-2х+180-3х=180

-5х+90+360-180=0

5х=270;  х=54

∠1=54*2=108°;  ∠2=54*3=162°

∠А=180-108=72°;  ∠С=180-162=18°

ответ: 72°,  18°