Будет ли защищен во время грозы дом, высотой 6 м, шириной 8 м и длиной 10 м. если высота громоотвода 7 м, а угол между громоотводом о образующей конуса безопасности 60 градусов.

Объясню популярно без элементов комбинаторики.

пронумеруем точки числами 1,2,38,9
отрезки с начальной точкой 1 будут такие  1-2, 1-3,1-41-8,1-9
Всего их будет 8.
отрезки с начальной точкой  2 будут такие 2-3,2-4,...,2-8,2-9
всего их будет 7
 и т.д. , отрезков будет 6,5,4,3,2   и наконец 1     такого вида 8-9

Значит, всего отрезков будет 8+7+...+2+1   или запишем красивее    =1+2++7+8=36   или другими словами сумма первых 8 натуральных чисел, что есть арифметической прогрессией      , где первый член=1, последний=8, а их 8, вычисляется по формуле  S=[(1+8)/2]*8=36 
 

Необходимо найти радиус этой окружности.
Углу равному 60 градусов соответствует дуга длиною 2пи
Найдем длину дуги всей окружности.
(2пи:60)=(х:360)
х=12пи
С(длина дуги окружности)=2пи*р(радиус окружности)=12пи
р=6

Теперь можно найти длину хорды, которая стягивает эту дугу.
Найдем эту длину из треугольника, у которого две стороны равны радиусу, а угол, который лежит между этими сторонами , равный 60 градусов.
Такой треугольник будет равносторонний , а значит длина хорды будет равна длине радиуса. h=6
Формула площади сектора окружности :

n-градусная мера дуги