Проведём ещё один перпендикуляр BСD и рассмотрим треугольники BCD и KCE они подобны угол С у этих двух треугольников общий,тогда ВСD подобен КСЕ (по двум пропорциональным сторонам и углу между ними. Т.к треугольники подобны мы можем найти их отношение ВС:КС=12:3 сокращаем и получается 4:1, теперь найдём отношение DС и ЕС=8:2 сокращаем и получиться 4:1 от сюда следует ОС:РС=4:1 , то есть треугольник ВСD подобен КСЕ как 4:1,точка О это середина двух перпендикуляров АО=ОС=4 от сюда следует АС=4+4=8 от сюда следует АР=АС-РС=8-1=7. ответ:АР относиться к РС как 7:1.)
Отрезки касательных к окружности, проведенные из одной точки, равны и составляют равные углы с прямой, проходящей через эту точку и центр окружности.(теорема) dа и dс - отрезки касательных, проведенных к большей окружности из точки d. => da=dc. dв и dс - отрезки касательных, проведенных к меньшей окружности из точки d.=> db=dc. два отрезка, равные третьему, равны между собой. => аd=bd ad: bd=1: 1 из чего следует аd: ab=1/2 и т.d середина ав.
ответ:АР относиться к РС как 7:1.)