Угол AOC 115°, а так как угол АОС и DOB это вертикальные углы они равны... Тогда DOB тоже 115°. Мы знаем что ОDB = 20, а DOB=115, а сумма углов треугольника =180 теперь: 180 - ОDB - DOB = DBO
180-20-115=45 это угол DOB.
Из теоремы равных треугольников "Если две стороны и угол между ними одного треугольника равны соответствующим двум сторонам и углу между ними другого треугольника, то такие фигуры равны" у НАС ОВ=ОА, ОD=OC, DOB=АОС соответственно наши треугольники равны. И получается что Угол ОАС=45°
Решение: Рассмотрим два возможных случая: 1) Пусть длина основания равнобедренного треугольника на 12 см больше длины его боковых сторон. Длину основания обозначим за х см, тогда по условию длины двух боковых сторон равны (х - 12) см. Зная, что периметр треугольника равен 45 см, составим и решим уравнение: х + (х - 12) + (х - 12) = 45 3х - 24 = 45 3х = 45 + 24 3х = 69 х = 69 : 3 х = 23 23 см - длина основания, 23 - 12 = 11 (см) - длины боковых сторон треугольника. Заметим, что такого треугольника не существует, для его сторон не выполнено неравенство треугольника, 23 см < 11 см + 11 см - неверно.
2) Пусть длина основания равнобедренного треугольника на 12 см меньше длины его боковых сторон. Длину основания обозначим за х см, тогда по условию длины двух боковых сторон равны (х + 12) см. Зная, что периметр треугольника равен 45 см, составим и решим уравнение: х + (х +12) + (х + 12) = 45 3х + 24 = 45 3х = 45 - 24 3х = 21 х = 21 : 3 х = 7 7 см - длина основания, 7 + 12 = 19 (см) - длины боковых сторон треугольника. Заметим, что такой треугольник существует, для его сторон выполнено неравенство треугольника, 19 см < 19 см + 7 см 7 см < 19 см + 19 см - верно. ответ: 7 см, 19 см, 19 см.
45°
Объяснение:
Угол AOC 115°, а так как угол АОС и DOB это вертикальные углы они равны... Тогда DOB тоже 115°. Мы знаем что ОDB = 20, а DOB=115, а сумма углов треугольника =180 теперь: 180 - ОDB - DOB = DBO
180-20-115=45 это угол DOB.
Из теоремы равных треугольников "Если две стороны и угол между ними одного треугольника равны соответствующим двум сторонам и углу между ними другого треугольника, то такие фигуры равны" у НАС ОВ=ОА, ОD=OC, DOB=АОС соответственно наши треугольники равны. И получается что Угол ОАС=45°
Рассмотрим два возможных случая:
1) Пусть длина основания равнобедренного треугольника на 12 см больше длины его боковых сторон. Длину основания обозначим за х см, тогда по условию длины двух боковых сторон равны (х - 12) см.
Зная, что периметр треугольника равен 45 см, составим и решим уравнение:
х + (х - 12) + (х - 12) = 45
3х - 24 = 45
3х = 45 + 24
3х = 69
х = 69 : 3
х = 23
23 см - длина основания, 23 - 12 = 11 (см) - длины боковых сторон треугольника.
Заметим, что такого треугольника не существует, для его сторон не выполнено неравенство треугольника, 23 см < 11 см + 11 см - неверно.
2) Пусть длина основания равнобедренного треугольника на 12 см меньше длины его боковых сторон. Длину основания обозначим за х см, тогда по условию длины двух боковых сторон равны (х + 12) см.
Зная, что периметр треугольника равен 45 см, составим и решим уравнение:
х + (х +12) + (х + 12) = 45
3х + 24 = 45
3х = 45 - 24
3х = 21
х = 21 : 3
х = 7
7 см - длина основания, 7 + 12 = 19 (см) - длины боковых сторон треугольника.
Заметим, что такой треугольник существует, для его сторон выполнено неравенство треугольника,
19 см < 19 см + 7 см
7 см < 19 см + 19 см - верно.
ответ: 7 см, 19 см, 19 см.