Буду на продолжении стороны ас равностороннего треугольника авс отмечены точки т и р, причем точка с лежит между а и т, а лежит между р и с, ат=ар. точка о лежит на луче ва и ва=оа. известно, что вт=6 , вр=12. вычислите площадь треугольника орвт

РА - перпендикуляр к площади параллелограмма АВСД. Укажите вид параллелограмма, если РВ перпендикулярен ВС. а) ромб, б) прямоугольник; в) квадрат.

Объяснение: РВ - наклонная. АВ - её проекция на плоскость АВСД. По т. о 3-х перпендикулярах если наклонная (РВ) перпендикулярна прямой (ВС) на плоскости, то её проекция на ту же плоскость перпендикулярна данной прямой. Следовательно, АВ⊥ВС, и угол АВС - прямой. Противоположные углы параллелограмма равны. ⇒ ∠Д=∠В=90°, поэтому из суммы углов четырехугольника ∠А+∠С=360°-2•90°=180°, и каждый из них равен 180°:2=90°.

 Углы четырехугольника АВСД прямые. ⇒ АВСД - прямоугольник. Он может быть и квадратом. если его стороны будут равны.

номер 15

дано: угол ТЕR = 75 градусов

ER - бисектриса

ET = FR = EF

75+75=150 градусов - угол E

E=R, T=F

угол R = 150 градусов

360 - (150+150) = 60 градусов

60:2=30

угол T=30 градусов

угол F=30 градусов

номер 16 (тут я не знаю до конца, попробуй загуглить)

угол О = 115 градусов (и с одной стороны угла, и с другой так как углы вертикальны)

угол N=115 градусов (так же и с одной строны угла и с другой так как они тоже вертикальны)

угол E = угол M

номер 10

назовем среднюю точку - O

дано: угол NOM = 120 градусов

EN=FM

из-за вертикальности углов можно сказать, что угол EOF = 120 градусов

угол OEN= 90 градусов

угол MFO= 90 градусов

180-120=60 градусов : 2 = 30.

углы ONM, OMN= по 30 градусов.

угол N= 60, угол M= 60

180-(90+30)= 60 градусов.

углы EON и FOM = по 60 градусов на каждый угол.

180-120= 60 градусов, значит:

60 : 2 = 30.

Угол OEF = 30 градусов.

Угол OFE = 30 градусов.

Угол E = 90 + 30 = 120 градусов.

Угол F = тоже 120 градусов.