1. S= 1\2*(высота*основание). 1\2*(6*12)=72\2=56см в кубе.
2.Гипотенуза по теореме Пифагора=10, S=1\2*(катет*катет2)=48\2=24см в кубе.
3.Найдем катет по теореме Пифагора одного из треугольников (BCO). =5. P=5(катет)*4(кол-во сторон)=20см. S= сначала одного треугольника. 1\2*(4*3)(по половине диагоналей)=12:2=6см в кубе. 6*4(количество треугольников в ромбе)=24см в кубе.
4.Так как острый угол трапеции - 45 град, треугольник СНК - равнобедренный. По теореме Пифагора найдем катеты
2х²=(3√2)²
2х²=18
х²=9
х=3
Тогда основания трапеции: ВС=3 АК=2*3=6 Высота СН=3
Проведем МА⊥α и МВ⊥β. МА = 12 - расстояние от М до α, МВ = 16 - расстояние от М до β.
Пусть плоскость АМВ пересекает ребро двугранного угла - прямую а - в точке С. МА⊥α, а⊂α, значит МА⊥а. МВ⊥β, а⊂β, значит МВ⊥а. Так как прямая а перпендикулярна двум пересекающимся прямым плоскости АМВ, то она перпендикулярна этой плоскости, следовательно она перпендикулярна каждой прямой, лежащей в этой плоскости, ⇒ а⊥АС, а⊥ВС, ⇒∠АСВ = 90° - линейный угол двугранного угла; а⊥МС, ⇒ МС - искомое расстояние.
1. S= 1\2*(высота*основание). 1\2*(6*12)=72\2=56см в кубе.
2.Гипотенуза по теореме Пифагора=10, S=1\2*(катет*катет2)=48\2=24см в кубе.
3.Найдем катет по теореме Пифагора одного из треугольников (BCO). =5. P=5(катет)*4(кол-во сторон)=20см. S= сначала одного треугольника. 1\2*(4*3)(по половине диагоналей)=12:2=6см в кубе. 6*4(количество треугольников в ромбе)=24см в кубе.
4.Так как острый угол трапеции - 45 град, треугольник СНК - равнобедренный. По теореме Пифагора найдем катеты
2х²=(3√2)²
2х²=18
х²=9
х=3
Тогда основания трапеции: ВС=3 АК=2*3=6 Высота СН=3
Можем вычислить площадь трапеции
S=(3+6)*3/2
S=13.5см в кубе.
ух, есть!
МА = 12 - расстояние от М до α,
МВ = 16 - расстояние от М до β.
Пусть плоскость АМВ пересекает ребро двугранного угла - прямую а - в точке С.
МА⊥α, а⊂α, значит МА⊥а.
МВ⊥β, а⊂β, значит МВ⊥а.
Так как прямая а перпендикулярна двум пересекающимся прямым плоскости АМВ, то она перпендикулярна этой плоскости, следовательно она перпендикулярна каждой прямой, лежащей в этой плоскости, ⇒
а⊥АС, а⊥ВС, ⇒∠АСВ = 90° - линейный угол двугранного угла;
а⊥МС, ⇒ МС - искомое расстояние.
МАСВ - прямоугольник, АС = МВ = 16.
Из прямоугольного треугольника АМС по теореме Пифагора:
МС = √(МА² + АС²) = √(16² + 12²) = √(256 + 144) = √400 = 20