logo
Войти Регистрация Спроси ai-bota
В
Все
М
Математика
А
Английский язык
Х
Химия
Э
Экономика
П
Право
И
Информатика
У
Українська мова
Қ
Қазақ тiлi
О
ОБЖ
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
У
Українська література
М
Музыка
П
Психология
А
Алгебра
Л
Литература
Б
Биология
М
МХК
О
Окружающий мир
О
Обществознание
И
История
Г
Геометрия
Ф
Французский язык
Ф
Физика
Д
Другие предметы
Р
Русский язык
Г
География
софи157
софи157
25.09.2022 15:50 •  Геометрия

Буду признательна, если . найти величину угла в треугольнике abc, если a (2; 2; -4) b (2; -1; -1) c (3; -1; -2)

Показать ответ
Ответ:
daniilmosl
daniilmosl
07.10.2020 16:24
Координаты векторов АВ и ВС:
\overline{AB}=(2-2; \ -1-2; \ -1-(-4))=(0;-3;3) \\\overline{BC}=(3-2; \ -1-(-1); \ -2-(-1))=(1;0;-1)

Скалярное произведение:
\overline{AB} *\overline{BC}=0*1+(-3)*0+3*(-1)=-3

Длины векторов:
|\overline{AB} |= \sqrt{0^2+(-3^2)+3^2}= \sqrt{18}= 3\sqrt{2} \\
|\overline{BC} |= \sqrt{1^2+0^2+(-1)^2}= \sqrt{2}

Угол между векторами:
cosB= \cfrac{\overline{AB}*\overline{BC}}{|\overline{AB}|*|\overline{BC}|} =\cfrac{-3}{3 \sqrt{2} * \sqrt{2} } = -\cfrac{3}{6}=- \cfrac{1}{2} \ \ \ \ \to\ \ \ \angle B=120^o

ответ: 120°
0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Геометрия
zoyasvet
zoyasvet
28.01.2022 04:05
9* Какие из фигур на рисунке 6 являются а) ломаными; б) замкнутыми ломаными; в) многоугольниками.​...
shabalin06
shabalin06
10.07.2021 22:12
Установите соответствие между рисунками и формулами....
failbulkhin2017
failbulkhin2017
08.01.2023 07:26
Кенесары Наурызбай композициялық талдау ​...
dina751
dina751
09.10.2022 15:25
решить. началась дистационка, тему не понял, так как учителя было плохо слышно ​...
FileoFISH
FileoFISH
27.11.2021 06:50
Знайти площу прямокутника ABCF за координатами трьох його вершин: A(-4;1), B(0;5), C(8; -3)...
razdor1996Rqzdor
razdor1996Rqzdor
21.04.2023 10:35
ЕРУНДУ НЕ ПИСАТЬ! Задания в файле...
дарья2411по
дарья2411по
12.11.2021 20:13
Даны вершины A(1;1), B(−1;5), C(5;5) треугольника ΔABC. Составить уравнение медианы AK, проведенной из вершины A ответ представить в видеy=k∗x+b k=? b=?...
валя360
валя360
03.09.2021 23:12
Измерив толщину учебника без обложки,найдите толщину одного листа. толщина учебника - 1.6 см количество листов - 383 напишите решение и ответ...
BlackBear2517
BlackBear2517
26.11.2022 18:49
1.какая фигура называется четырехугольником? 2.какие вершины четырехугольника называются соседними,какие -противолежащими? 3.что такое диагональ четырехугольника? 4.как обозначается...
оникс999
оникс999
26.11.2022 18:49
Вравнобедренном треугольнике угол,смежный с углом при вершине,равен 70 град. найти угол при основании...
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
О НАС
СООБЩЕСТВО
ПОМОЩЬ
App
.
.
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота