(будут ещо балы то добавлю) 3. Обчислити площу рівностороннього

трикутника, сторона якого має довжину 4 см.

4. Висота рівнобедреного трикутника , проведена

до бічної сторони , поділяє її на відрізки

довжиною 2 см і 8 см, рахуючи від вершини кути

при основі. Знайти площу трикутника.

5. Площа трикутника АВС дорівнює 72 см 2 . На

бісектрисі ВD позначили точку К так , що

ВК: КD =1:2. Відомо , що АВ: ВС =7:5.Знайти

площу трикутника ВСК.

Прямоугольный треугольник АВС с прямым углом В(АС-гипотенуза). Если один из углов равен 45, то следовательно и другой тоже равен 45,т.к(180-(90+45))
По т.синусов соотносим гипотенузу к противолежащему углу, и данный угол 45(град) с любой неизвестной стороной. АС/угол 90= АВ/угол 45=>  96/1=АВ/√2/2 => 96=2АВ/√2 =>96√2=2АВ =>АВ=48√2. Найдем ВС по т.Пифагора.
ВС²=АС²-АВ² =>ВС²=96²-(48√2)²=>ВС²=9216-4608=4608=>ВС=48√2.Теперь можем найти площадь:
Площадь треугольника равна половине произведения 2 катетов.=>площадь=(48√2)²/2=2304

1. 
a - длина боковой стороны 
тогда площадь треугольника 
S = 1/2 * 12 * a = 12/2 * a
2. 
 h - высота проведенная к основанию.
S = 1/2 * 15 * h = 15/2 * h
3.
S = S  как площадь одного и того же тр-ка 
12/2 * a = 15/2 * h 
12a = 15h 
4a = 5h
a = (5h)/4
4.
По теореме Пифагора найдём половину основания 
 боковая сторона - гипотенуза 
высота к основанию - катет 
половина основания - катет 
получаем 
 a² - h² = (15/2)²
(25h²)/16 - h² = 15²/4
25h²/16 - 16y²/16 = 225*4/16
9h² = 900
h² = 900 : 9
h² = 100 
h = √100 = 10  это высота к основанию 
А теперь площадь треугольника 
S = 1/2 * 15 * 10 = 75 
ответ: S= 75