Если трапеция вписана в окружность, то центр этой окружности может лежать только на БОЛЬШЕМ из оснований, так как диаметр - наибольшая из хорд окружности. Теорема: "(угол между пересекающимися хордами). Угол между двумя пересекающимися хордами равен полусумме высекаемых ими дуг: α=(дугаАВ+дугаCD)/2". В нашем случае пересекающиеся хорды - это диагонали трапеции. Дуги АВ и CD равны, так как стягиваются равными хордами (трапеция равнобедренная). Тогда градусная мера этих дуг равна 48°. На эти же дуги опираются вписанные углы АСВ и ВDA. Значит эти углы равны по 24°. Углы АВС и ВСD равны 180°-24°=156°. (свойство трапеции). ответ: углы трапеции <A=<D=24°, <B=<C=156°.
1) Пусть основание х, тогда боковые стороны равны х+3, Составим уравнение: х+х+3+х+3=45. х+х+3+х+3=45. 3х+6=45 3х=45-6 3х=39 х=39/3 х=13-основание боковая сторона=13+3=16 2)Так как треугольник АВС-равнобедренный, тоАВ=ВС Р=АВ+ВС+АС Р=7+8+8=23см 4)В условии уже дана равность двух сторон: MB = MD и KB = KD, а сторона МК у них общая. Значит треугольники МВК = MDK по 3 признаку. 5)угол ВАС= углу АСД, а это внутренние накрест лежащие углы при пересечении прямых АВ и СД прямой АС, значит АВ ll СД Аналогично доказывается, что ВСll АД Четырёхугольник АВСД, у которого противолежащие стороны попарно параллельны есть параллелограмм.
Теорема: "(угол между пересекающимися хордами). Угол между двумя пересекающимися хордами равен полусумме высекаемых ими дуг: α=(дугаАВ+дугаCD)/2".
В нашем случае пересекающиеся хорды - это диагонали трапеции.
Дуги АВ и CD равны, так как стягиваются равными хордами (трапеция равнобедренная).
Тогда градусная мера этих дуг равна 48°.
На эти же дуги опираются вписанные углы АСВ и ВDA.
Значит эти углы равны по 24°.
Углы АВС и ВСD равны 180°-24°=156°. (свойство трапеции).
ответ: углы трапеции <A=<D=24°, <B=<C=156°.
Составим уравнение: х+х+3+х+3=45.
х+х+3+х+3=45.
3х+6=45
3х=45-6
3х=39
х=39/3
х=13-основание
боковая сторона=13+3=16
2)Так как треугольник АВС-равнобедренный, тоАВ=ВС
Р=АВ+ВС+АС
Р=7+8+8=23см
4)В условии уже дана равность двух сторон: MB = MD и KB = KD, а сторона МК у них общая. Значит треугольники МВК = MDK по 3 признаку.
5)угол ВАС= углу АСД, а это внутренние накрест лежащие углы при пересечении прямых АВ и СД прямой АС, значит АВ ll СД Аналогично доказывается, что ВСll АД Четырёхугольник АВСД, у которого противолежащие стороны попарно параллельны есть параллелограмм.