Часть 1. длина отрезка ав равна 4,3 см, длина отрезка сd в 5 раза больше. найти сумму длин этих отрезков. а) 17,2см б) 21,5см в) 25,8см г) 32,9см точка с лежит на отрезке ав. сравните длины отрезков а) ас > ав б) св < ав в) ав найдите периметр треугольника авс, если ав равно 8 см, ас на 1см больше ав, а отрезок вс в 2 раза больше ав. а) 25см б) 26см в) 29см г) 33см треугольник с какими сторонами можно изобразить? а) 2; 2; 4 б) 8; 11; 2 в) 11; 6; 6 г) 18; 9; 8 в треугольнике мке угол м равен 41°, угол к на 52° больше. вычислите угол е. а) 54° б) 46° в) 39° г) 27° углы треугольника авс относятся как 5: 3 : 1. вычислите самый большой угол этого треугольника. а) 140 ° б) 130 ° в) 100 ° г) 80° найдите самый маленький угол в треугольнике авс, если ав< ас а) с б) в в) а г) все углы равны один из смежных углов на 48° больше другого. найдите меньший угол. а) 48 ° б) 66° в) 78 ° г) 84° сумма вертикальных углов равна 136°. вычислите один из вертикальных углов. а) 56° б) 102 ° в) 284 ° г) 68° выберите верное утверждение. если две параллельные прямые пересечены секущей, то а) накрест лежащие углы в сумме 180 ° б) смежные углы равны в) соответственные углы равны г) односторонние углы равны в прямоугольном треугольнике авс угол в равен 90 °, угол с равен 45 °. сравните стороны треугольника. а) ав < вс б) ав > ас в) ав = вс г) са< вс 12. для фигуры, изображенной на рисунке, известно, что kl=mn, kn=lm. какой признак равенства треугольников позволяет доказать равенство треугольников kln и mnl? а) первый признак б) второй признак в) третий признак г) ни один признак неприменим 6e370931a67414866f7836f7f003c0fb.png 13. продолжите предложение (свойство прямоугольного треугольника): если катет прямоугольного треугольника равен половине часть 2. один из углов треугольника в два раза меньше другого угла, и на 8 ° меньше третьего угла этого треугольника. вычислите углы треугольника. периметр равнобедренного треугольника равен 26см, разность двух сторон равна 5 см, а один из его внешних углов – острый. найдите стороны треугольника.
рассмотрим треугольник АДБ - угол Б равен 180 градусов -( 110 градусов + x/2)
рассмотрим треугольник АБС угол Б равен 180 - 2х
потом вычитаем из первого уравнения второе, в правой части у нас ноль (углы Б сократились) в левой части 2x-110-x/2
иксы в правую часть градусы в левую часть переносим итого у нас получается 1,5х=110 градусов
x=углу А= углу С= 73 и 1/3 градусов (в ответе переведи в десятичные 73,33)
Угол б равен 180 градусов минус 2х = 33 и 1/3 градуса (33.33)
В основании правильной четыреухгольной пирамиды SABCD лежит квадрат ABCD, боковые грани — равные треугольники с общей вершиной S. Высота пирамиды Н опускается в центр пересечения O диагоналей квадрата основания из вершины пирамиды S.
Угол между боковой гранью и плоскостью основания пирамиды является углом между высотой h(бок) боковой грани (перпендикуляром SM, опущенным из вершины S пирамиды к основанию AB равнобедренного треугольника боковой грани) и плоскостью основания.
В прямоугольном треугольнике SOM, SM - гипотенуза, SO=H = катет, противолежащий углу 30 градусов, MO - катет, прилежащий углу 30 градусов. МО = половине стороны квадрата основания пирамиды.
МО = AB/2 = 6/2 = 3 см
Катет, противолежащий углу 30 градусов, равен половине гипотенузы⇒ SM = 2H
по теореме Пифагора:
H² + MO² = (2H)²
H² + 9 = 4H²
3H² = 9
H² = 3
H = √3 см
В прямоугольном треугольнике SOA, боковое ребро пирамиды SA - гипотенуза, SO=H=√3 - катет, противолежащий искомому углу, AO - катет, прилежащий искомому углу. AO= половине диагонали квадрата основания пирамиды.
AO = AB*√2 / 2 = 6 * √2 / 2 = 3√2 см
Тангенс искомого угла - отношение противолежащего катета к прилежащему.
√3 / 3√2 = 1 / √6 ≈ 0.4082, что приблизительно соответствует углу 22°12' (по таблице Брадиса)
Угол между боковым ребром и плоскостью основания пирамиды приблизительно равен 22 градуса 12 минут.
Объем правильной четырехугольной пирамиды равен:V = 1/3 * H * a²
V = 1/3 * √3 * 6² = 12√3 см²