Часть а

а1.  какое предложение содержит придаточное определительное?

1) начинало смеркаться, когда я пришёл к комендантскому дому.
2) она не разборчива, ибо с тех пор отвечает на его поклон улыбкой.
3) я собрал книги, которые отложил раньше, и подошел к библиотекарю.
4) он спросил, что мы будем делать летом.

а2.  какое предложение содержит местоименно-определительное придаточное?

1) куда мы направлялись, я не знал.
2) кто хочет, тот добьётся.
3) день пролетел так быстро, точно часы превратились в се­кунды.
4) яблоня, под кроной которой мы спрятались, уже отцвела.

а3.  укажите предложение с придаточным изъяснительным.

1) чтобы понять народ, надо вспомнить его .
2) я долго смотрел на степь, по которой неслась тройка.
3) он медленно шёл по широкой аллее, что вела от пло­щадки дома в дебри парка.
4) я сказал мальчикам, что заблудился, и подсел к ним.

а4.  в каком варианте ответа правильно указаны все цифры, на месте которых в предложении должны стоять запятые?

я по-прежнему такой же нежный (1) и мечтаю только лишь о том (2) чтоб (3) скорее от тоски мятежной (4) воро­титься в низенький наш дом.

1) 1, 2, 3
2) 1, 3
3) 2
4) 2, 4

a5.  в каком варианте ответа правильно указаны все цифры, на месте которых в предложении должны стоять запятые?

перед глазами (1) расстилалась широкая река (2) по обеим берегам (3) которой (4) выросли дома.

1) 1, 2, 3, 4
2) 2, 4
3) 1, 4
4) 2​

Запишите уравнение плоскости, проходящей через точки M0(−4,7,1) и M1(−4,8,0) параллельно вектору e¯¯¯={1,9,−6}.

Вектор М0М1 лежит в искомой плоскости, поэтому нормальный вектор этой плоскости найдём как векторное произведение векторов М0М1 и е.

М0М1 = (-4-(-4); 8-7; 0-1) = (0; 1; -1).

Найдём векторное произведение по схеме Саррюса.

М0М1 x e =   I     j    k|     I      j

                    0    1   -1|    0     1

                    1    9   -6 |   1     9 = -6i – 1j + 0k + 0j + 9i – 1k =

                                                 = 3i – 1j – 1k.

Найден нормальный вектор (3; -1; -1).

Теперь по точке M0(−4,7,1) и нормальному вектору (3; -1; -1) составляем уравнение искомой плоскости.

3(x + 4) – 1(y – 7) – 1(z – 1) = 0.

3x +12 – y + 7 – z + 1 = 0.

3x  – y  – z + 20 = 0.

ответ: 3x  – y  – z + 20 = 0.

Трапеция равнобедренная AB=CD.

AC=6√3

∠A=60°

В равнобедренной трапеции прилежащие к боковой стороне углы дают в сумме 180°.

∠B=180°-60°=120°

Диагональ по условию делит острый угол ∠А пополам, значит ∠BAC=30°.

Рассмотрим ΔABC:

Сумма внутренних углов треугольника 180°.

∠ABC+∠BAC+∠ACB=180°

120°+30°+∠ACB=180°

∠ACB=30°

Так как ∠ACB=∠BAC, ΔACB – равнобедренный. Значит боковые стороны и меньшее основание равны, AB=CD=BC.

По теореме синусов, стороны пропорциональны синусам противолежащего угла.

AB=6

Следовательно, AB=BC=CD=6.

∠B=∠C, потому что это равнобедренная трапеция.

∠ACD=∠C-∠ACB

∠ACD=120°-30°=90°

Значит ΔACD – прямоугольный, где угол ∠ACD – прямой.

По теореме Пифагора, квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов.

AD²=AC²+CD²

P=AB+BC+CD+AD

P=6+6+6+12=30