І часть ( ) При выполнении заданий 1 – 5 следует записать только ответ.
1. ( ) Даны две разные плоскости а и Ви точка С, не лежащая ни в одной из этих
плоскостей. Сколько существует различных прямых, проходящих через точку Си не
пересекающих ни одну из этих плоскостей?
A) Ни одной;
Б) одна;
В) бесчисленное множество;
Г) определить невозможно
2. ( ) в треугольнике МКС КМЦМС. Точка F не принадлежит плоскости
треугольника и FMTMK. Какие утверждения верны?
1) FML(МКС);
2) KM1(MFC);
3) KMICE:
4) FMICK.
А) 2) и 3);
Б) 1) и 4);
В) 3) Г) 1)
3. ( ) Измерения прямоугольного параллелепипеда равны 5 см, 8 см и 42 см. Чему
равна диагональ параллелепипеда?
A) 13 + 42 см;
Б) 11 см;
B) 16 см;
Г) W221 см.
4. ( ) Используя изображение куба ABCDA,B,C,D1 , найдите расстояние между АА,
и AC, если известно, что сбро куба равно 4 см.
Б) 42 см;
В) 4 см;
Г) 26 см.​

5+2 = 7

Объяснение:

Задача на теорему Фалеса.

Обозначим пересечение BM и АС как точку О. Так как углы АОМ и ВОЕ - вертикальные, они равны.

Следовательно, в треугольнике ВОЕ углы при основании равны, делаем вывод, что он равнобедренный, из чего следует, что ВЕ = ВО = 5.

Далее, собственно, для нахождения длины медианы ВМ, нам остается найти длину отрезка ОМ и прибавить её значение к 5.

Теперь, как показано на рисунке, проведем через точку М прямую, параллельную АЕ. Теперь по теореме Фалеса получается, что, так как наша новая прямая делит и параллельная ей прямая АЕ делят сторону угла С (то есть АС), на равные отрезки, то и вторую его сторону (то есть ВС), они тоже будут делить на равные отрезки, следовательно,

ЕN = CN = 4/2 = 2.

Далее, так как углы ВОЕ и ВМN, а также углы BEO и BNM попарно соответственные, все они равны. А углы МОЕ и СЕО являются смежными с равными углами, следовательно, и они равны. Таким образом у нас получается равнобедренная трапеция МОЕN, в которой боковые стороны ОМ и EN равны.

Таким образом,  ОМ = 2, а искомая сторона ВМ = 5 +2 = 7.

а) пусть угол 1=35°

на прикреплённом фото все углы обозначены

1=4 как вертикальные, 4=5 как накрест лежащие при а||b и секущей с, 5=8 как вертикальные => 1=4=5=8=35°

угол 1 и угол 2 смежные => 1+2=180° => угол 2=180-1=145°

угол 4 и угол 6 односторонние при а||b и секущей с => 4+6=180 => 6=180-35=145°

угол 2=6 как соответственные при а||b и секущей с (второй вариант доказательства того, что угол 2=6), 6=3 как накрест лежащие при а||b и секущей с угол 3=7 как соответственные или угол 6=7 как вертикальные =>

2=3=6=7=145°

б) угол 2 на 50° больше угла 1

1 и 2 смежные, => 1+2=180, угол 1=х, угол 2=х+50

х+х+50=180

2х=130

х=65°

=> угол 1=65°, угол 2=65+50=115°

из п. а берем что 1=4=5=8=> 4=5=8=65°

2=3=6=7 => 3=6=7=115°