Парабола не может касаться оси у. Очевидно, речь идет о точке пересечения с осью у. Уравнение параболы в общем виде: y=a(x+b)²+c b и c показывают сдвиг параболы ax² по оси х и у соответственно. Раз парабола касается оси х в точке (3,0), значит, в этой точке лежит ее вершина, т.е. парабола по оси у не сдвинута - следовательно, c=0. А по оси х парабола сдвинута на 3. Следовательно, b=-3 y=a(x-3)² Координаты данных точек должны удовлетворять уравнению параболы. Подставляя, находим а: 5=a(0-3)² 5=9a a=5/9 Уравнение параболы имеет вид:
Сечение цилиндра, параллельное оси - прямоугольник. Пусть сторона сечения, лежащая в основании, будет СВ, а диаметр основания - СД. Тогда треугольник СВД - прямоугольный ( угол СВД опирается на диаметр). Расстояние от центра основания до плоскости сечения - отрезок ОМ - средняя линия этого треугольника. ⇒ ВД=2*2=4 Сторона сечения СВ по т.Пифагора равна √(СД²-ВД²)= √(D²-16) Высота цилиндра АС равна площади сечения, деленной на СВ АС=60√2): √(D²-16) Из площади боковой поверхности Из площади боковой поверхности S=πDH=20π √30 H=20π √30):π D АС=(20π √30):πD=(20√ 30):D Приравняем значения: АС 60√2): √(D²-16)=(20√30):D 60√2)D= √(D²-16)*(20√30) Возведя обе части уравнения в квадрат, получим: 7200 D² =12000 D² -12000*16 12000*16=4800 D² D²=40 СВ =√(40-16)=√24 см AC=60√2):√24 AC=30:√3 см АВ²=АС² +СВ² АВ²=300 +24 =324 АВ=18 см ----- [email protected]
Уравнение параболы в общем виде:
y=a(x+b)²+c
b и c показывают сдвиг параболы ax² по оси х и у соответственно.
Раз парабола касается оси х в точке (3,0), значит, в этой точке лежит ее вершина, т.е. парабола по оси у не сдвинута - следовательно, c=0.
А по оси х парабола сдвинута на 3. Следовательно, b=-3
y=a(x-3)²
Координаты данных точек должны удовлетворять уравнению параболы. Подставляя, находим а:
5=a(0-3)²
5=9a
a=5/9
Уравнение параболы имеет вид:
Пусть сторона сечения, лежащая в основании, будет СВ,
а диаметр основания - СД.
Тогда треугольник СВД - прямоугольный ( угол СВД опирается на диаметр). Расстояние от центра основания до плоскости сечения - отрезок ОМ - средняя линия этого треугольника. ⇒
ВД=2*2=4
Сторона сечения СВ по т.Пифагора равна √(СД²-ВД²)= √(D²-16)
Высота цилиндра АС равна площади сечения, деленной на СВ
АС=60√2): √(D²-16)
Из площади боковой поверхности
Из площади боковой поверхности S=πDH=20π √30
H=20π √30):π D
АС=(20π √30):πD=(20√ 30):D
Приравняем значения:
АС 60√2): √(D²-16)=(20√30):D
60√2)D= √(D²-16)*(20√30)
Возведя обе части уравнения в квадрат, получим:
7200 D² =12000 D² -12000*16
12000*16=4800 D²
D²=40
СВ =√(40-16)=√24 см
AC=60√2):√24
AC=30:√3 см
АВ²=АС² +СВ²
АВ²=300 +24 =324
АВ=18 см
-----
[email protected]