Прямоугольный треугольник (основание призмы) вписан в основание цилиндра так, что гипотенуза этого треугольника равна диаметру цилиндра D.
Поскольку катет, прилегающий к углу 60º равен 6 см, то гипотенуза
D = 6 : cos 60° = 6 : 0.5 = 12 (см)
Большая грань призмы - прямоугольник со сторонами, равными D и H (Н - высота призмы и одновременно высота цилиндра)
Так как диагональ большей боковой грани призмы составляет с плоскостью её основания угол в 45º, то треугольник, образованный диагональю большей боковой гранью призмы , диаметром цилиндра и высотой цилиндра, является прямоугольным равнобедренным треугольником, то есть высота цилиндра равна его диаметру
Н = D = 12 cм.
Объём цилиндра равен
V = 0.25πD² · H = 0.25π · 12² · 12 = 432π (cм³) ≈ 1357 см³
Из точки а к плоскости проведены перпендикуляр ао и две равные наклонные ав и ас.известно,что вс=во.найдите углы треугольника вос.решение а /| \ в / | \с оав=асвс=воесли две стороны во и вс равны, значит со=вс=во(только у меня получилось, угол вос=180 град, но по факту 60 град)из этого следует, что всо - треугольник равностороннйи, а значит углы равны 60 град
Объём цилиндра равен 432π cм³ ≈ 1357 см³
Объяснение:
Прямоугольный треугольник (основание призмы) вписан в основание цилиндра так, что гипотенуза этого треугольника равна диаметру цилиндра D.
Поскольку катет, прилегающий к углу 60º равен 6 см, то гипотенуза
D = 6 : cos 60° = 6 : 0.5 = 12 (см)
Большая грань призмы - прямоугольник со сторонами, равными D и H (Н - высота призмы и одновременно высота цилиндра)
Так как диагональ большей боковой грани призмы составляет с плоскостью её основания угол в 45º, то треугольник, образованный диагональю большей боковой гранью призмы , диаметром цилиндра и высотой цилиндра, является прямоугольным равнобедренным треугольником, то есть высота цилиндра равна его диаметру
Н = D = 12 cм.
Объём цилиндра равен
V = 0.25πD² · H = 0.25π · 12² · 12 = 432π (cм³) ≈ 1357 см³