Через блоки, прикрепленные в точках а и в перекинута нить с подвешенными на них грузами p1 и p2, груз рз, подвешен- ный на нити в точке с, уравновешивает грузы p1 и р2. докажите, что уголacb=уголa+уголb, если известно, что ap1||bp2||cp3.
По условию ∠СВД, заключенный между СВ и ВД, равен ∠АВД, заключенному между АВ и ВД ВС×ВА=ВД*ВД; отсюда следует пропорция: ВС:ВД=ВД:АВ. Если две стороны одного треугольника пропорциональны соответственно двум сторонам другого треугольника, а углы, заключённые между этими сторонами, равны, то такие треугольники подобны. В подобных треугольниках против сходственных сторон лежат равные углы, ⇒ ∠ВАД=∠ВДС Отношение сходственных сторон DC:AD=3:2, k=3/2 Отношение площадей подобных фигур равно квадрату коэффициента подобия:S ∆ CBD:S ∆ ABD=k²S ∆ CBD:S ∆ ABD=9/4
1) Составляем уравнение стороны АВ. (X-Xa)/(Xb-Xa)=(Y-Ya)/(Yb-Ya). Подставляя в это уравнение координаты точек А и В, получаем уравнение (x+1)/6=(y+2)/8. Приводя полученное уравнение к виду y=k*x+b, получаем y=4*x/3-2/3, откуда угловой коэффициент стороны АВ k1=4/3. 2) Составляем уравнение стороны ВС: (X-Xb)/(Xc-Xb)=(Y-Yb)/(Yc-Yb). Подставляя координаты точек В и С, и приводя полученное уравнение к виду y=k*x+b, получаем уравнение 9y=4x+34, или y=4x/9+34/9, откуда угловой коэффициент стороны ВС k2=4/9. 3) Составляем уравнение стороны АС: (X-Xa)/(Xc-Xa)=(Y-Ya)/(Yc-Ya). Подставляя координаты точек A и С, и приводя полученное уравнение к виду y=k*x+b, получаем уравнение 3y=-4x-10, или y=-4x/3-10/3, откуда угловой коэффициент стороны AС k3=-4/3.
∠СВД, заключенный между СВ и ВД, равен ∠АВД, заключенному между АВ и ВД
ВС×ВА=ВД*ВД; отсюда следует пропорция:
ВС:ВД=ВД:АВ.
Если две стороны одного треугольника пропорциональны соответственно двум сторонам другого треугольника, а углы, заключённые между этими сторонами, равны, то такие треугольники подобны.
В подобных треугольниках против сходственных сторон лежат равные углы, ⇒ ∠ВАД=∠ВДС
Отношение сходственных сторон DC:AD=3:2, k=3/2
Отношение площадей подобных фигур равно квадрату коэффициента подобия:S ∆ CBD:S ∆ ABD=k²S ∆ CBD:S ∆ ABD=9/4
2) Составляем уравнение стороны ВС: (X-Xb)/(Xc-Xb)=(Y-Yb)/(Yc-Yb). Подставляя координаты точек В и С, и приводя полученное уравнение к виду y=k*x+b, получаем уравнение 9y=4x+34, или y=4x/9+34/9, откуда угловой коэффициент стороны ВС k2=4/9.
3) Составляем уравнение стороны АС: (X-Xa)/(Xc-Xa)=(Y-Ya)/(Yc-Ya). Подставляя координаты точек A и С, и приводя полученное уравнение к виду y=k*x+b, получаем уравнение 3y=-4x-10, или y=-4x/3-10/3, откуда угловой коэффициент стороны AС k3=-4/3.